信號與系統課程中使用Matlab 的若干問題探討

信號與系統課程中使用

Matlab 的若干問題探討

羅賢娟 諸葛霞 袁紅星 鄧 菲 何金保 黃 晶

電子與信息工程學院 寧波工程學院 315016 

基金項目：本文系“2013 寧波工程學院課堂教學設計與創新項目”（項目編號：KTJX1301）的研究成果。

【文章摘要】 

信號與系統是電學類專業一門重要的專業基礎課程，在教學中起著承上啟下的作用。本文就信號與系統課程的學習過程中在使用Matlab 分析信號時遇到的具體問題進行探討，并給出一定的經驗總結。

【關鍵詞】

信號與系統；Matlab ；信號處理

0 緒言

“信號與系統”課程是我國高校電子信息類重要的一門專業基礎課，也是信息與通信工程、信號與信息處理等學科專業的碩士生入學必考科目。本課程的特點是理論嚴密，邏輯性強，有廣闊的工程背景， 融數學概念、物理概念和工程概念于一體，融原理、方法、應用于一體。通過本課程的學習，對培養學生嚴肅認真的科學作風和理論聯系實際的工程觀點，對培養學生的科學思維能力、分析計算能力和科學歸納能力都有重要的作用。

將Matlab 應用到信號與系統的課堂教學中是近年來很多專家學者們對信號與系統進行課堂教學改革的方法，Matlab 強大的數值計算、信號處理能力使其能夠幫助教師和學生從繁瑣的數學推導中解脫出來，將注意力集中到對信號和系統的特性分析上來，可以很好地輔助教師和學生完成信號與系統的教學工作。

1 信號與系統課程中使用Matlab 的若干問題探討

Matlab 提供了大量的產生基本信號的函數，最常用的指數信號、正弦信號是Matlab 的內部函數。Matlab 還擁有三十幾種工具包，信號與系統課程中使用到的主要有信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）、控制系統工具箱（Control System Toolbox）和通訊工具箱（Communication Toolbox）。

1.1 關于square 函數的使用討論

信號與系統課程中常用的周期矩形脈沖信號可以用Matlab 信號處理工具箱中的square() 函數表示，其調用形式為x=square(w0*t,duty_cycle)，其中，x 是幅度為+1 和-1、基波頻率為w0，即周期為T=2π/w0 的矩形脈沖信號。Duty_cycle 是一個周期內正脈沖的寬度和負脈沖的寬度的百分比，缺省值為1。

當用此函數畫離散周期矩形脈沖時， 如圖1 所示周期T=10，正、負脈沖比為20%，其Matlab 語句如下： 

t=0:30; 

A=1;T=10;w0=2*pi/T; 

f=A*square(w0*t,20); 

stem(t,f); 

axis([0,30,-1.5,1.5]); 

圖1 正、負脈沖比20% 

從圖1 中我們發現，在第二個周期內正脈沖占的比例出現了問題。如果將正、負脈沖比改為23%，則圖形顯示正常。

通過大量的試驗，我們發現當T*duty_ cycle= 整數時，Matlab 的square 函數在處理離散周期矩形脈沖信號時容易出現問題。因此，我們得出結論，為了正確顯示離散矩形脈沖信號，最好選擇正、負脈沖比duty_cycle 的值使T*duty_cycle 不為整數， 比如，當我們希望圖形的正、負脈沖比為3:7 時，T=10，那么duty_cycle 推薦的取值范圍為（20，30）。

1.2 關于heaviside 函數的使用討論

Matlab 的符號工具箱（Sympolic Math Toolbox）中提供了階躍函數heaviside()。以下我們主要討論在輸入信號f 取(t>0)、(t>=0) 和heaviside(t) 時，系統的零狀態響應與控制系統工具箱直接提供的階躍響應函數產生的系統輸出之間的區別，并分析原因。

當輸入f=(t>0) 和f=heaviside(t) 時，系統的零狀態響應一樣，如圖2 所示。當輸入f=(t>=0) 時，系統的零狀態響應和工具箱提供的階躍響應函數的輸出是一致的。之所以圖2 輸出有出入，是因為f=(t>0) 和heaviside(t) 函數在作用于系統時，它們的起始作用點不是0，如果t=0:0.1:10, 那么它們的起始作用點是0.1，如果t=0:0.001:10， 那么它們的起始作用點是0.001。因此，如果需要自主編寫程序求解系統的階躍響應，建議選擇輸入信號f=(t>=0)，或者時間間隔取得盡量要小到不影響系統輸出。

2 結論

到目前為止，我們還只是將Matlab 中的一小部分函數應用到信號與系統課程中，它強大的信號處理和控制功能還有待更深入地應用到信號與系統課程中，開發出能夠與實際應用相結合的信號與系統課程軟件。在此過程中，會遇到使用Matlab 函數過程中的各種問題，我們會繼續探討并解決這些問題，將基于Matlab 的信號與系統課程的改革繼續深入下去。

【參考文獻】

[1] 鄒凌等.MATLAB 和信號與系統課程整合的教學實踐研究[J]. 北京：中國教育技術裝備， 2010,5(15):131-132. 

[2] 劉翠響等. 信號與系統精品課程建設的探索與實踐[J]. 河北：河北工業大學成人教育學院學報， 2006,22（3）：16-20. 

[3] 陳后金等. 我校“信號與系統”課程的改革與建設[J]. 南京：電氣電子教學學報，2004，26(6) ：30- 33. 

【作者簡介】

羅賢娟，女，學生，1994/4，本科，研究方向：信號處理。

諸葛霞，女，講師，1979/11，博士，研究方向：數字圖像處理，信號處理。

圖2 heaviside 函數作用于系統的零狀態輸出085