試析建構主義學習理論在高等數學教學中的具體運用

論文關鍵詞:建構主義學習理論　高等數學　教學運用
　　論文摘要:建構主義學習理論是在認知主義基礎上發展起 來的一種獨特的學習觀。它認為“學習不應該被看成只是對于教師授予知識的被動接受，而應是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎主動地建構意義的活動”。它 對學習者的主動性、實踐性、探索性、創造性和社會性的樹立具有深遠的意義。建構主義學習理論包括情境創設、協作學習和意義建構等主要環節。
　　 建構主義學習理論的核心是:以學生為中心，引導學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構。強調知識是學習者在一定的情境下，借助他人 (包括教師和學習伙伴等)的幫助，利用必要的資料，通過意義建構的方式而獲得。主張學習是學習者主動建構自己知識經驗的過程，是通過新經驗與原有知識經驗 的相互作用而不斷充實、豐富和改造自己已有知識經驗的過程。
　　建構主義學習理論的教學方法盡管有多種形式，但在教學環節中均包括情境創設、協作學習，以及在此基礎上由學者自身最終完成對所學知識的意義建構這三個環節。
　　1創設學習“情境”，激發求知欲望
    在教學實踐中，要時刻注意教師的任務是使學習者主動建構知識，而不是使學習者被動地接受外來信息。
　　1. 1由“實際問題”引人“新知識”
    在 課堂教學中，要注重數學新知識與已有知識和現實生活及其他學科及學生所學專業間的聯系，使得數學的有關內容與多門學科和社會活動建立聯系，由“實際問題” 引人“新知識”。由于這其中帶有實際情景材料的介人，同時也包括了已有的生活實踐經驗和認知的感悟。這樣，新知識的引出既來自于數學知識內部，又來自于數 學系統的外部，大大拓寬了“以舊引新”的渠道，擴大了新知識與已有知識、經驗聯系的范圍，更容易建構起新舊知識意義的聯系。要最大限度地從學生的經驗出發 去創設良好有效的情境，使學生由舊知識中產生困惑或新的情境，從而形成和激發認識新知識、發現新知識、獲取新知識的欲望和行動，經歷知識的發生、發展的全 過程。
　　1. 2強化用“數學知識”解決“現實問題”
    新知識與實際問題的聯系，具有與實際情景密切相關的真實性、多變性、 廣泛性、復雜性等特點，這對提高認識能力有非常積極的意義。要強化解決與生活及學生的專業相聯系的數學問題的能力，強調對數學價值和作用的理解，努力提供 聯系實際問題的設計題作業，難度不要太高，重在學生綜合能力的培養。教學設計從相關數學問題出發，把學生引人問題情境，引出研討課題，從而激發學習探索欲 望閉。
　　2倡導“協商”、“會話”，促進協作學習
    每個學習者以自己已有的知識經驗為背景構建的對事物的理解都存在著個體差 異性。因此，在教學過程中，教師與學習者之間要雙向互動，學習者之間也要相互交流，要合作學習、交互學習，讓學習不僅是一個認知過程，更是一個開放的交流 和合作的過程。這對于促進學習群體達到對當前所學知識深刻而全面的理解(即真正完成意義建構)是一個不可缺少的重要環節。
    討論式教學是一種很好的協作學習教學形式，它是以學生為主體，教師為主導，發展為主線，激發學生創新意識、獨立思考和主動發展的最有效方法。討論式教學有利于師生之間、學生之間的情感溝通和信息交換，培養學生合作、交往、競爭、創新等現代意識，拓展學生展示自我的空間和時間;各種形式的討論既能尊重具有差異的個體，又能滿足面向全體，讓優等生的才能得到發揮，中等生得到鍛煉，學習有困難的學生得到幫助。
　2. 1新授課教學
   在新授課教學中，要把問題的討論貫穿于全過程。以數學問題為中心，以“用數學”為目的，激發學生獨立思考和創新意識為重點，創設學生合作探索式地學、教師創造性地教的開放式的教學環境，引導學生積極主動地參與學習活動，在掌握知識的同時，使數學素養得到全面提高。
　　2. 2章節總結
    在 章節總結時，采用討論式教學法，要提前布置，使學生通過歸納章節內容，整理筆記作業，多種渠道查閱有關資料，自己總結出本章節的知識點、重點、難點、關鍵 點等，以小組形式討論并選出代表，在討論課上進行相互交流，講述本組的總結，再對于各組不同的觀點加以討論，最后由師生共同歸納，取得一致，形成本章的提 要。
　　2. 3習題處理
    在習題處理上，要安排研討課。師生各自展示出自己的多種不同解法，盡管其中不免有一些錯誤解法，也要鼓勵學生大膽地發表意見，提出質疑，進行研討。通過研討使學生開動腦筋，積極思考，糾正錯誤，歸納解題思路，總結經典解法，從而提高解決問題的能力。
　　2. 4實際性內容的教學
    在 教授一些與實際聯系緊密的內容時，更要采取討論式教學。如:在講授邊際概念和函數彈性、函數的最值、隨機變量的正態分布、區間估計等內容時，要積極引導學 生聯系實際，各抒己見，激發學生的學習熱情及科研興趣，培養學生的綜合分析能力與口頭表達能力，增強學生主動參與課堂的意識。這樣才能使學生的各種能力得 到進一步激發和鍛煉。
　　3借助多媒體教學，完成學習者的“意義建構”意義的建構
　　是學習的目的，它要靠學習者自覺、主動地去完 成。教師和外界環境的作用都是為了幫助和促進學習者的意義建構。多媒體技術由于能提供界面友好、形象直觀的交互式學習環境(有利于學習者的主動探索、主動 發現)，能提供圖文聲并茂的多重感官綜合刺激(有利于學習者更多、更好地獲取關于客觀事物規律與內在聯系的知識)，還能按超文本方式組織與管理各種教學信息和學科知識(有利于學習者發展聯 想思維和建立新舊概念之間的聯系)，因而對學習者認知結構的形成與發展，即對學習者關于當前所學知識的意義建構是非常有利的。多媒體在高等數學教學中的運 用，既節約了板書時間，加大了信息量，開闊了知識面，又挖掘出了課本文字所達不到的直觀、動態效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動化，恰如其分地激發 了學生的興趣，增強了感性知識，在突破難點方面更具顯著作用。例如:
    函數與極限部分，是中學階段已初步學過的知識，通過多媒體展示能夠系統地復習模塊體系，大大提高課堂復習效率。
    線性代數部分，傳統教學的板書量很大，矩陣計算也很費時，通過多媒體的演示，既節省了時間，增加了課容量，又直觀地給出了MATLAB軟件解決問題的方法。
    空 間解析幾何部分，作為多元微積分學的直觀背景和幾何應用，是學習多元微積分學必不可少的預備知識。由于有些學習者受空間想象力的限制，難以想象空間的曲線 與曲面，而課本和黑板又不能向學生提供直觀、形象、動態的視覺材料。通過多媒體動態演示生動形象的空間曲面以及曲面相交形成的空間曲線，表現空間圖形的動 態變化過程，增強了學習者對空間概念的理解，有效地提高了學習者的空間想象能力，簡化了對概念本質的理解。概率與數理統計部分是研究隨機現象統計規律性的 一門學科。要想獲得隨機現象的統計規律性，就必須進行大量重復試驗，這在有限的課堂時間內是難以實現的，傳統教學內容的深度與廣度都無法滿足實際應用的需 要。通過多媒體圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，可以形成一個全新的圖文并茂、聲像結合、數形結合的生動、直觀的教學環境，從而大大增加教學信 息量，提高學習效率，有效地刺激學習者的形象思維。如:運用多媒體對全概率公式應用、正態分布、隨機變量函數的分布、數學期望的統計意義等的演示，能大大 加深學生對理論的理解及方法的運用。