讓數(shù)學(xué)真正成為一項(xiàng)工具

摘要:本文結(jié)合作者在高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)效果不盡人意的現(xiàn)象作了深入分析，提出高職數(shù)學(xué)教學(xué)在于教師首先解放思想，改變教育觀念，深化教學(xué)改革，從教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用性、教學(xué)方法多樣性、教學(xué) 手段創(chuàng)新性、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力等方面入手提高教學(xué)效果。
　　關(guān)鍵詞:高職數(shù)學(xué)；教學(xué)效果；探索；解放思想
　　
　　我曾在一 次給計(jì)算機(jī)專業(yè)上高等數(shù)學(xué)課時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)學(xué)生在書(shū)扉頁(yè)上寫(xiě)的一句話： “昨天的教師，能否培養(yǎng)今天的學(xué)生，去適應(yīng)明天的工作？”這句話讓我印象深刻，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)結(jié)合不密切，很少反映現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)與社會(huì)生活內(nèi)容，傳統(tǒng)陳舊，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。主 要有以下幾方面：一是高等教育已從精英型向大眾普及型轉(zhuǎn)化，高等職業(yè)教育迅猛發(fā)展，但新生的數(shù)學(xué)總體水平降低。二是教師的傳統(tǒng)觀念沒(méi)有從根本的轉(zhuǎn) 變。我們的教師面還習(xí)慣于 “教書(shū)先生”的角色，觀念陳舊、思想保守、方法單一、手段落后，不適應(yīng)社會(huì)變革與需求，而且滿堂灌、注入式的課堂教學(xué)方法上沒(méi)變。四是數(shù)學(xué)課學(xué)時(shí)少、內(nèi)容 多導(dǎo)致諸多矛盾體現(xiàn)。高職院校片面強(qiáng)調(diào)夠用、為專業(yè)服務(wù)使數(shù)學(xué)課時(shí)減少，教學(xué)內(nèi)容壓縮，教師為完成教學(xué)任務(wù)而“粗講快趕”，學(xué)生缺乏了必備的基本邏輯推理 與分析能力的培養(yǎng)，不知如何分析和解決實(shí)際問(wèn)題。
　　因此，深化高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，提高教學(xué)效果，培養(yǎng)高素 質(zhì)高職人才勢(shì)在必行。
　　
　　一、教師對(duì)課程的內(nèi)容設(shè)計(jì)等的解放思想：整合教學(xué)內(nèi)容，服務(wù)專業(yè)需求
　　
　　高職 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)服務(wù)專業(yè)、注重應(yīng)用、全面育人的特點(diǎn)要求，為學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為將來(lái)發(fā)展提供有力知識(shí)支撐，教學(xué)內(nèi)容必須緊貼專業(yè)需要。例如將 高等數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)等整合成計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)等整合成新的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)。教學(xué)中減少理論推導(dǎo)，加大信息量，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，精選經(jīng)典教學(xué) 內(nèi)容，引進(jìn)不同專業(yè)的新的科技成果，著力于高職數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)。要注意根據(jù)學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)引進(jìn)專業(yè)模型，強(qiáng)化概念運(yùn)用。要實(shí)現(xiàn)這些要求，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)準(zhǔn)備 階段需積極求教于專職從業(yè)人員，請(qǐng)他們提供專業(yè)課上所用的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，將相關(guān)的專業(yè)模型引到數(shù)學(xué)課中來(lái)，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。比如導(dǎo)數(shù)的講授可以在制藥專業(yè) 授課時(shí)可介紹身體對(duì)藥物的敏感度；在機(jī)電專業(yè)授課時(shí)則可介紹質(zhì)量均勻分布細(xì)桿的線密度，變速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，非恒定電流的電流強(qiáng)度等變化率問(wèn)題，加強(qiáng)導(dǎo) 數(shù)概念在專業(yè)實(shí)用性方面的認(rèn)識(shí)。
　　
　　二、教師對(duì)課程模式的解放思想：滲透數(shù)學(xué)思想，注重實(shí)際生活中的應(yīng)用
　　
　 　數(shù)學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和接受不斷涌現(xiàn)的新概念、新思想和新方法，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐能力，學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)研究的一般過(guò)程，為學(xué)生所學(xué)專業(yè)服務(wù)，給課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文撰寫(xiě)提供強(qiáng)有力的方法論指導(dǎo)。教師教學(xué)應(yīng)盡可能地將相關(guān)的專業(yè)模型、其他學(xué)科領(lǐng) 域的外部應(yīng)用引到數(shù)學(xué)課中來(lái)，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)訓(xùn)練，使其親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)確實(shí)大有用武之地，激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣。如在講授連續(xù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)，可舉日常生活中的實(shí)例，如四條腿的桌子、凳子只須任意旋轉(zhuǎn)幾次就一定可以使四條腿同時(shí)著地放穩(wěn)。在講授函數(shù)最值時(shí)，可結(jié)合 建筑工程、醫(yī)藥、保險(xiǎn)等不同專業(yè)領(lǐng)域的實(shí)例。這樣用學(xué)生將要大量接觸的、與專業(yè)有聯(lián)系的實(shí)例講解，能夠提高整體教學(xué)效果，也能拓寬學(xué)生的思路，有利于提高 學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
　　
　　三、對(duì)教學(xué)手段的解放思想：借助數(shù)學(xué)軟件，更新計(jì)算技術(shù)
　　
　　 運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。多媒體課件的使用，可使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)化、形象化，有助于學(xué)生對(duì)抽象概念的理解。將多媒體輔助教學(xué)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效地改 善數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)構(gòu)與組織形式，收到事半功倍的效果。例如，在講解定積分的定義時(shí)，我們往往用求曲邊梯形的面積作為引例，單純地用語(yǔ)言描述取極限的過(guò)程：當(dāng) 分割加密之后，n個(gè)小矩形面積之和趨近于曲邊梯形的面積，這顯然比較抽象。如果使用多媒體動(dòng)畫(huà)來(lái)展示這一變化過(guò)程，學(xué)生就會(huì)看到一系列連續(xù)的畫(huà)面，很容易 就理解了曲邊梯形面積的求法，從而得出曲邊梯形面積的計(jì)算公式，即求和式的極限；繼而再抽象出其中的定積分定義。
　　運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件教學(xué)。傳統(tǒng)的 數(shù)學(xué)教學(xué)重視對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力技巧的培養(yǎng)，而對(duì)于技術(shù)應(yīng)用型人才，從業(yè)以后數(shù)學(xué)是他們工作的工具，學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了用來(lái)解決工作中出現(xiàn)的具體問(wèn)題的。如遇到 了數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)通過(guò)數(shù)表、計(jì)算器、電腦等工具迅速、準(zhǔn)確地加以解決，他們就是完成了任務(wù)。隨著高職教育加大技能實(shí)踐學(xué)時(shí)，高職數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)理論課，必須借 助數(shù)學(xué)軟件，更新計(jì)算技術(shù)，減少大量的煩瑣計(jì)算。數(shù)學(xué)軟件的日臻完善和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興起，也為此提供了有利的條件。結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，不僅提高學(xué)生使用 計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力，激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，減少煩瑣計(jì)算，加深理解，而且為用數(shù)學(xué)建模解決專業(yè)問(wèn)題提供很好的工具方法。
　四、教師隊(duì)自身角色定位要解放思想
　　
　　教師自身要與時(shí)俱進(jìn)，轉(zhuǎn)變觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育和創(chuàng)新能力的教育，提高自身素質(zhì)及授課水平。新的教學(xué)模式對(duì)教師 的素質(zhì)提出了更高的要求，為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，高職人才的需要， 教師應(yīng)優(yōu)化自身知識(shí)技能結(jié)構(gòu)，不斷提高自己，發(fā)展自己，成為新時(shí)期的合格的高職數(shù)學(xué)教師。首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，更新觀念，改善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立廣博和 精深相統(tǒng)一的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使自己具有更開(kāi)闊的教學(xué)視野和更高的教學(xué)設(shè)計(jì)能力，不斷提高授課水平。尤其數(shù)學(xué)教師要注重提高教學(xué)藝術(shù)水平和語(yǔ)言表達(dá)能力。此外，教師還應(yīng)注意提高駕馭課堂的能力，綜合運(yùn)用 語(yǔ)言動(dòng)作、講述提問(wèn)等教學(xué)手段活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。
　　
　　五、教學(xué)方法要解放思想：改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)方法多樣性
　 　
　　改變課堂教學(xué)組織形式，選擇有效的教學(xué)方法。設(shè)計(jì)具有啟發(fā)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生自主探索，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，獲得對(duì)數(shù) 學(xué)的較為全面深刻的體驗(yàn)和理解，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)的興趣。好的教學(xué)方法不是唯一的，但都應(yīng)具備這樣的特點(diǎn)：能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極 性，使學(xué)生達(dá)到想學(xué)會(huì)學(xué)的境界。因此要提高教學(xué)方式方法的多樣性，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和對(duì)象，將多種教學(xué)方法優(yōu)化組合，讓每個(gè)學(xué)生的思維處于積極狀 態(tài)。
　　興趣教學(xué)。教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)著重圍繞如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性做文章，利用數(shù)學(xué)特有的邏輯性，著眼于怎樣用“講”來(lái)啟發(fā)、 引導(dǎo)、組織和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，
　　善于對(duì)比教學(xué)。為了幫助學(xué)生正確理解概念，掌握知識(shí)，教師在教學(xué)中應(yīng)善于抓住高等數(shù)學(xué)中的數(shù)與形、常量與 變量、定量與定性、局部與整體、有限與無(wú)限、特殊與一般、微分與積分、線性與非線性、離散與連續(xù)等各種矛盾做文章，采用對(duì)比法教學(xué)。
　　加強(qiáng) “直觀”教學(xué)。高職教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵是學(xué)生是否會(huì)應(yīng)用，運(yùn)用猜想、畫(huà)圖等直觀性教學(xué)法，將數(shù)學(xué)抽象、復(fù)雜的理論和思想方法直觀簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生易于理解 接受。例如對(duì)定積分可以將地球表面看成一個(gè)球面，我們平常看到的是平面，這就是局部“以直代曲”，曲面上微小的局部可以認(rèn)為是一平面。這樣就給學(xué)生一個(gè)具 體的可供想象的空間，懂得用這一數(shù)學(xué)思想方法解釋實(shí)際生活中的現(xiàn)象和結(jié)果，加深了學(xué)生對(duì)定積分概念的理解，也有利于培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
　　強(qiáng)化 “應(yīng)用”教學(xué)。高職數(shù)學(xué)在應(yīng)在以下兩個(gè)方面下工夫：一是加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與后續(xù)專業(yè)課及實(shí)際生產(chǎn)、生活的聯(lián)系。教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)在后續(xù)專 業(yè)課當(dāng)中的一些應(yīng)用，使學(xué)過(guò)的知識(shí)盡可能在后續(xù)專業(yè)課或生產(chǎn)實(shí)際、日常生活中找到相應(yīng)的模型，鼓勵(lì)學(xué)生解決專業(yè)和實(shí)際問(wèn)題。二是將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)，培養(yǎng) 數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模不僅展示了數(shù)學(xué)在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，而且通過(guò)參與與自我嘗試，也使學(xué)生嘗到應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)際 的甜頭，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
　　近幾年高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)圍繞“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等 方面的改革作了一定的探索和實(shí)踐，初見(jiàn)成效。