論文摘要:問題情境的創(chuàng)設(shè)是課堂教學(xué)的一個(gè)環(huán)節(jié).在新課程理念下，只有創(chuàng)
設(shè)有效的問題情境，才能真正發(fā)揮問題情境的搭橋與引路功能本文探討了有效的問題情境的六個(gè)特征，提出了有效的問題情境的六種教學(xué)方式，旨在通過創(chuàng)設(shè)適宜
的、有效的問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感共鳴，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)充分暴露數(shù)學(xué)思想的發(fā)生和發(fā)展過程，吸引學(xué)生積極參與知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)和自主構(gòu)建.
論文關(guān)鍵詞:問題情境;有效;教學(xué);思考
古語(yǔ)云:“學(xué)起源思，思起源疑.”數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識(shí)，形成能力，培養(yǎng)理性思維，發(fā)展良好 心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與學(xué)習(xí)的橋梁.創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望， 進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求，為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)一種緊張、活躍、和諧、生動(dòng)、張弛有道的理想氛圍.而在實(shí)際教學(xué)中，有些教師對(duì)問題情境設(shè)計(jì)關(guān)注不夠、認(rèn)識(shí)模 糊，認(rèn)為只有生活實(shí)例才是情境，似乎每節(jié)課都要實(shí)際情境，因而頻頻出現(xiàn)低效、無(wú)效、多余，乃至干擾學(xué)習(xí)的“假情境”.那么在新課程理念下如何進(jìn)行有效的 “問題情境”的創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力呢?
一、新裸程關(guān)于“間題情境”有哪些理念
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》提出:“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué).”“要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué).”“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間互動(dòng)與共同發(fā)展的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè) 各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)活動(dòng)的愿望.”
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出:“數(shù)學(xué)教 學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.”“教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵(lì)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過程.”
以上說明，新課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，“問題情境一建立模型斗解釋與應(yīng)用”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)模 式，促使教學(xué)真正成為教師和學(xué)生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程.良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，使學(xué)生把學(xué)習(xí)活動(dòng)變成自己精神的需要，因此課 堂教學(xué)中非常重要的一點(diǎn)就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的積極性，使得課堂教學(xué)既充滿活力又富有成效.
二、怎樣的問題情境是合適的、有效的
案例1在蘇教版《必修1》“2.5.2用二分法求方程的近似解”的教學(xué)中，兩位教師分別設(shè)計(jì)了如下問 題情境.
問題情境1:某人現(xiàn)有1萬(wàn)元現(xiàn)金，他有兩種選擇:存進(jìn)銀行或購(gòu)買國(guó)債，已知銀行的年利率為2.25%(計(jì)復(fù)利)，購(gòu)買國(guó)債的年利率 為2.98%(計(jì)單利).問:
(1)若存10年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債好?
(2)若存20年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債 好?
(3)若存30年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債好?
(4)存幾年，購(gòu)買國(guó)債的本利和與存銀行的本利和一樣多?
問題情境2:猜一個(gè)在10-99之間的自然數(shù)，猜10次能不能 猜出來?有人說，猜7次一定能猜出來，你認(rèn)同他的觀點(diǎn)嗎?為什么?
問題情境1通過與學(xué)生密切相關(guān)的生活問題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些方程的解無(wú)法精 確求出，從而激發(fā)學(xué)生去尋求近似解，在尋求近似解的過程中，感悟二分法.在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)計(jì)單利與復(fù)利不熟悉，且本問題運(yùn)算較為困難，耗時(shí)過多，教學(xué) 效果不容樂觀.再次審視該情境，發(fā)現(xiàn)效益低的癥結(jié)在于—選擇問題過長(zhǎng)且運(yùn)算過繁，這使得課堂上時(shí)間分配極不合理，直接影響學(xué)生在本課教學(xué)中領(lǐng)悟二分法本質(zhì) 的結(jié)果。
問題情境2以猜數(shù)字這一常見的娛樂方式開始，一下子將學(xué)生吸引住，在猜數(shù)字的過程中，學(xué)生逐步感悟到取中間數(shù)的好處，為后續(xù)研究方 程的近似解埋下伏筆。
什么樣的問題情境才算有效呢?有效問題情境就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性教學(xué)信息，是學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力，開闊思維，發(fā)展 心理品質(zhì)的重要源泉.創(chuàng)設(shè)的有效問題情境能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí).有效問題情境，除了依照問題設(shè)計(jì)規(guī)律及教育目的、 數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，具有數(shù)學(xué)因素與必要的形式外，至少必須滿足以下幾個(gè)特征:
第一，趣味性.問題情境的設(shè)計(jì)要充分挖掘教材的趣味因素，使課堂產(chǎn) 生愉快的學(xué)習(xí)氛圍，能吸引住學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.
第二，量力性.所創(chuàng)設(shè)的問題情境的難度應(yīng)該趨向于學(xué)生思維的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，使學(xué) 生可以“跳一跳，摘桃子”.問題情境的創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生一般認(rèn)知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，包括學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、生活經(jīng)歷及基本心理狀況等.
第三，直觀性.能夠提供某種直觀，符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，使學(xué)生借助于這種直觀，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué).
第四，開放性.問題富有層次感，人手較易.開放性強(qiáng)，解決方案多，學(xué)生思維與創(chuàng)造的空間較大.
第五，探究性.問題情境能引起學(xué)生的認(rèn)知沖 突和探究的欲望，能激發(fā)興趣，啟迪學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地參與探究。
第六，體驗(yàn)性.能給學(xué)生提供深刻體驗(yàn)，人人有所得，學(xué)生能夠感受、 體驗(yàn)數(shù)學(xué).并有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。
三、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境的主要教學(xué)方式
有效的問題情境其教學(xué)功能主要表現(xiàn)在激發(fā) 學(xué)生的認(rèn)識(shí)和情感，營(yíng)造學(xué)生渴望生成新知識(shí)的認(rèn)知環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生迅速投人到課堂教學(xué)狀態(tài)中去。
按照數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程以 及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以教材內(nèi)容為載體，通過精心設(shè)計(jì)問題情況，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.有效的問題情境應(yīng)符合以下要 求:①符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)(生活的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和好奇心;②能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì);③能引發(fā)學(xué)生思考，并能迅速引人主題.
1.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境
設(shè)計(jì)問題情境時(shí)要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到有趣味感、新鮮感.能激起學(xué)生思考、討論的興趣.如利用刁尼秀斯之耳 的故事為背景介紹橢圓的光學(xué)性質(zhì)，學(xué)生抱著極其濃厚的興趣去學(xué)習(xí)，求知欲一旦被調(diào)動(dòng)就不愁教學(xué)的效率了.在新課中，教師注意引用部分貼近學(xué)生生活的事例. 如講授“充要條件”時(shí)，為了讓學(xué)生感受“生活中數(shù)學(xué)的思維”，增加對(duì)學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)的興趣和信心，設(shè)計(jì)了如下具有濃郁的文化氣息的問題:請(qǐng)?jiān)囂接懴铝猩钪? 名言名句的充要關(guān)系:①水滴石穿;②)驕兵必?cái)?③名師出高徒.
2.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)性問題情境
案例2關(guān)于“基本不等式”，蘇教版 《必修5》中的問題情境為:一個(gè)天平的兩臂長(zhǎng)略有不同(其他因素不計(jì))，把一個(gè)物體放在天平左邊，稱得其質(zhì)量為a，放在天平的右邊，稱得其質(zhì)量為b，若取 “平均” 你認(rèn)為正確嗎?取(算術(shù))平均值是人們“習(xí)慣性”的做法，生活實(shí)際中人們可能常會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，但從物理 的角度仔細(xì)想一想，學(xué)生不能算出物體的質(zhì)量為
，這時(shí)自然提出一個(gè)問題: 具有怎
樣的大小關(guān)系？用這樣的現(xiàn)實(shí)性問題情境引人非常自然，它就像高速公路的“引橋”，短而有效地引導(dǎo)人們順利地進(jìn)入高速公路.
論文摘要:問題情境的創(chuàng)設(shè)是課堂教學(xué)的一個(gè)環(huán)節(jié).在新課程理念下，只有創(chuàng) 設(shè)有效的問題情境，才能真正發(fā)揮問題情境的搭橋與引路功能本文探討了有效的問題情境的六個(gè)特征，提出了有效的問題情境的六種教學(xué)方式，旨在通過創(chuàng)設(shè)適宜 的、有效的問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感共鳴，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)充分暴露數(shù)學(xué)思想的發(fā)生和發(fā)展過程，吸引學(xué)生積極參與知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)和自主構(gòu)建.
論文關(guān)鍵詞:問題情境;有效;教學(xué);思考
古語(yǔ)云:“學(xué)起源思，思起源疑.”數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識(shí)，形成能力，培養(yǎng)理性思維，發(fā)展良好 心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與學(xué)習(xí)的橋梁.創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望， 進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求，為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)一種緊張、活躍、和諧、生動(dòng)、張弛有道的理想氛圍.而在實(shí)際教學(xué)中，有些教師對(duì)問題情境設(shè)計(jì)關(guān)注不夠、認(rèn)識(shí)模 糊，認(rèn)為只有生活實(shí)例才是情境，似乎每節(jié)課都要實(shí)際情境，因而頻頻出現(xiàn)低效、無(wú)效、多余，乃至干擾學(xué)習(xí)的“假情境”.那么在新課程理念下如何進(jìn)行有效的 “問題情境”的創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力呢?
一、新裸程關(guān)于“間題情境”有哪些理念
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》提出:“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué).”“要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué).”“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間互動(dòng)與共同發(fā)展的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè) 各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)活動(dòng)的愿望.”
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出:“數(shù)學(xué)教 學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.”“教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵(lì)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過程.”
以上說明，新課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，“問題情境一建立模型斗解釋與應(yīng)用”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)模 式，促使教學(xué)真正成為教師和學(xué)生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程.良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，使學(xué)生把學(xué)習(xí)活動(dòng)變成自己精神的需要，因此課 堂教學(xué)中非常重要的一點(diǎn)就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的積極性，使得課堂教學(xué)既充滿活力又富有成效.
二、怎樣的問題情境是合適的、有效的
案例1在蘇教版《必修1》“2.5.2用二分法求方程的近似解”的教學(xué)中，兩位教師分別設(shè)計(jì)了如下問 題情境.
問題情境1:某人現(xiàn)有1萬(wàn)元現(xiàn)金，他有兩種選擇:存進(jìn)銀行或購(gòu)買國(guó)債，已知銀行的年利率為2.25%(計(jì)復(fù)利)，購(gòu)買國(guó)債的年利率 為2.98%(計(jì)單利).問:
(1)若存10年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債好?
(2)若存20年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債 好?
(3)若存30年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債好?
(4)存幾年，購(gòu)買國(guó)債的本利和與存銀行的本利和一樣多?
問題情境2:猜一個(gè)在10-99之間的自然數(shù)，猜10次能不能 猜出來?有人說，猜7次一定能猜出來，你認(rèn)同他的觀點(diǎn)嗎?為什么?
問題情境1通過與學(xué)生密切相關(guān)的生活問題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些方程的解無(wú)法精 確求出，從而激發(fā)學(xué)生去尋求近似解，在尋求近似解的過程中，感悟二分法.在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)計(jì)單利與復(fù)利不熟悉，且本問題運(yùn)算較為困難，耗時(shí)過多，教學(xué) 效果不容樂觀.再次審視該情境，發(fā)現(xiàn)效益低的癥結(jié)在于—選擇問題過長(zhǎng)且運(yùn)算過繁，這使得課堂上時(shí)間分配極不合理，直接影響學(xué)生在本課教學(xué)中領(lǐng)悟二分法本質(zhì) 的結(jié)果。
問題情境2以猜數(shù)字這一常見的娛樂方式開始，一下子將學(xué)生吸引住，在猜數(shù)字的過程中，學(xué)生逐步感悟到取中間數(shù)的好處，為后續(xù)研究方 程的近似解埋下伏筆。
什么樣的問題情境才算有效呢?有效問題情境就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性教學(xué)信息，是學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力，開闊思維，發(fā)展 心理品質(zhì)的重要源泉.創(chuàng)設(shè)的有效問題情境能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí).有效問題情境，除了依照問題設(shè)計(jì)規(guī)律及教育目的、 數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，具有數(shù)學(xué)因素與必要的形式外，至少必須滿足以下幾個(gè)特征:
第一，趣味性.問題情境的設(shè)計(jì)要充分挖掘教材的趣味因素，使課堂產(chǎn) 生愉快的學(xué)習(xí)氛圍，能吸引住學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.
第二，量力性.所創(chuàng)設(shè)的問題情境的難度應(yīng)該趨向于學(xué)生思維的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，使學(xué) 生可以“跳一跳，摘桃子”.問題情境的創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生一般認(rèn)知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，包括學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、生活經(jīng)歷及基本心理狀況等.
第三，直觀性.能夠提供某種直觀，符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，使學(xué)生借助于這種直觀，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué).
第四，開放性.問題富有層次感，人手較易.開放性強(qiáng)，解決方案多，學(xué)生思維與創(chuàng)造的空間較大.
第五，探究性.問題情境能引起學(xué)生的認(rèn)知沖 突和探究的欲望，能激發(fā)興趣，啟迪學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地參與探究。
第六，體驗(yàn)性.能給學(xué)生提供深刻體驗(yàn)，人人有所得，學(xué)生能夠感受、 體驗(yàn)數(shù)學(xué).并有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。
三、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境的主要教學(xué)方式
有效的問題情境其教學(xué)功能主要表現(xiàn)在激發(fā) 學(xué)生的認(rèn)識(shí)和情感，營(yíng)造學(xué)生渴望生成新知識(shí)的認(rèn)知環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生迅速投人到課堂教學(xué)狀態(tài)中去。
按照數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程以 及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以教材內(nèi)容為載體，通過精心設(shè)計(jì)問題情況，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.有效的問題情境應(yīng)符合以下要 求:①符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)(生活的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和好奇心;②能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì);③能引發(fā)學(xué)生思考，并能迅速引人主題.
1.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境
設(shè)計(jì)問題情境時(shí)要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到有趣味感、新鮮感.能激起學(xué)生思考、討論的興趣.如利用刁尼秀斯之耳 的故事為背景介紹橢圓的光學(xué)性質(zhì)，學(xué)生抱著極其濃厚的興趣去學(xué)習(xí)，求知欲一旦被調(diào)動(dòng)就不愁教學(xué)的效率了.在新課中，教師注意引用部分貼近學(xué)生生活的事例. 如講授“充要條件”時(shí)，為了讓學(xué)生感受“生活中數(shù)學(xué)的思維”，增加對(duì)學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)的興趣和信心，設(shè)計(jì)了如下具有濃郁的文化氣息的問題:請(qǐng)?jiān)囂接懴铝猩钪? 名言名句的充要關(guān)系:①水滴石穿;②)驕兵必?cái)?③名師出高徒.
2.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)性問題情境
案例2關(guān)于“基本不等式”，蘇教版 《必修5》中的問題情境為:一個(gè)天平的兩臂長(zhǎng)略有不同(其他因素不計(jì))，把一個(gè)物體放在天平左邊，稱得其質(zhì)量為a，放在天平的右邊，稱得其質(zhì)量為b，若取 “平均” 你認(rèn)為正確嗎?取(算術(shù))平均值是人們“習(xí)慣性”的做法，生活實(shí)際中人們可能常會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，但從物理 的角度仔細(xì)想一想，學(xué)生不能算出物體的質(zhì)量為，這時(shí)自然提出一個(gè)問題: 具有怎 樣的大小關(guān)系？用這樣的現(xiàn)實(shí)性問題情境引人非常自然，它就像高速公路的“引橋”，短而有效地引導(dǎo)人們順利地進(jìn)入高速公路.
論文關(guān)鍵詞:問題情境;有效;教學(xué);思考
古語(yǔ)云:“學(xué)起源思，思起源疑.”數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識(shí)，形成能力，培養(yǎng)理性思維，發(fā)展良好 心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與學(xué)習(xí)的橋梁.創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望， 進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求，為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)一種緊張、活躍、和諧、生動(dòng)、張弛有道的理想氛圍.而在實(shí)際教學(xué)中，有些教師對(duì)問題情境設(shè)計(jì)關(guān)注不夠、認(rèn)識(shí)模 糊，認(rèn)為只有生活實(shí)例才是情境，似乎每節(jié)課都要實(shí)際情境，因而頻頻出現(xiàn)低效、無(wú)效、多余，乃至干擾學(xué)習(xí)的“假情境”.那么在新課程理念下如何進(jìn)行有效的 “問題情境”的創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力呢?
一、新裸程關(guān)于“間題情境”有哪些理念
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》提出:“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué).”“要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué).”“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間互動(dòng)與共同發(fā)展的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè) 各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)活動(dòng)的愿望.”
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出:“數(shù)學(xué)教 學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.”“教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵(lì)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過程.”
以上說明，新課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，“問題情境一建立模型斗解釋與應(yīng)用”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)模 式，促使教學(xué)真正成為教師和學(xué)生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程.良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，使學(xué)生把學(xué)習(xí)活動(dòng)變成自己精神的需要，因此課 堂教學(xué)中非常重要的一點(diǎn)就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的積極性，使得課堂教學(xué)既充滿活力又富有成效.
二、怎樣的問題情境是合適的、有效的
案例1在蘇教版《必修1》“2.5.2用二分法求方程的近似解”的教學(xué)中，兩位教師分別設(shè)計(jì)了如下問 題情境.
問題情境1:某人現(xiàn)有1萬(wàn)元現(xiàn)金，他有兩種選擇:存進(jìn)銀行或購(gòu)買國(guó)債，已知銀行的年利率為2.25%(計(jì)復(fù)利)，購(gòu)買國(guó)債的年利率 為2.98%(計(jì)單利).問:
(1)若存10年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債好?
(2)若存20年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債 好?
(3)若存30年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債好?
(4)存幾年，購(gòu)買國(guó)債的本利和與存銀行的本利和一樣多?
問題情境2:猜一個(gè)在10-99之間的自然數(shù)，猜10次能不能 猜出來?有人說，猜7次一定能猜出來，你認(rèn)同他的觀點(diǎn)嗎?為什么?
問題情境1通過與學(xué)生密切相關(guān)的生活問題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些方程的解無(wú)法精 確求出，從而激發(fā)學(xué)生去尋求近似解，在尋求近似解的過程中，感悟二分法.在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)計(jì)單利與復(fù)利不熟悉，且本問題運(yùn)算較為困難，耗時(shí)過多，教學(xué) 效果不容樂觀.再次審視該情境，發(fā)現(xiàn)效益低的癥結(jié)在于—選擇問題過長(zhǎng)且運(yùn)算過繁，這使得課堂上時(shí)間分配極不合理，直接影響學(xué)生在本課教學(xué)中領(lǐng)悟二分法本質(zhì) 的結(jié)果。
問題情境2以猜數(shù)字這一常見的娛樂方式開始，一下子將學(xué)生吸引住，在猜數(shù)字的過程中，學(xué)生逐步感悟到取中間數(shù)的好處，為后續(xù)研究方 程的近似解埋下伏筆。
什么樣的問題情境才算有效呢?有效問題情境就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性教學(xué)信息，是學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力，開闊思維，發(fā)展 心理品質(zhì)的重要源泉.創(chuàng)設(shè)的有效問題情境能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí).有效問題情境，除了依照問題設(shè)計(jì)規(guī)律及教育目的、 數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，具有數(shù)學(xué)因素與必要的形式外，至少必須滿足以下幾個(gè)特征:
第一，趣味性.問題情境的設(shè)計(jì)要充分挖掘教材的趣味因素，使課堂產(chǎn) 生愉快的學(xué)習(xí)氛圍，能吸引住學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.
第二，量力性.所創(chuàng)設(shè)的問題情境的難度應(yīng)該趨向于學(xué)生思維的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，使學(xué) 生可以“跳一跳，摘桃子”.問題情境的創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生一般認(rèn)知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，包括學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、生活經(jīng)歷及基本心理狀況等.
第三，直觀性.能夠提供某種直觀，符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，使學(xué)生借助于這種直觀，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué).
第四，開放性.問題富有層次感，人手較易.開放性強(qiáng)，解決方案多，學(xué)生思維與創(chuàng)造的空間較大.
第五，探究性.問題情境能引起學(xué)生的認(rèn)知沖 突和探究的欲望，能激發(fā)興趣，啟迪學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地參與探究。
第六，體驗(yàn)性.能給學(xué)生提供深刻體驗(yàn)，人人有所得，學(xué)生能夠感受、 體驗(yàn)數(shù)學(xué).并有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。
三、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境的主要教學(xué)方式
有效的問題情境其教學(xué)功能主要表現(xiàn)在激發(fā) 學(xué)生的認(rèn)識(shí)和情感，營(yíng)造學(xué)生渴望生成新知識(shí)的認(rèn)知環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生迅速投人到課堂教學(xué)狀態(tài)中去。
按照數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程以 及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以教材內(nèi)容為載體，通過精心設(shè)計(jì)問題情況，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.有效的問題情境應(yīng)符合以下要 求:①符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)(生活的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和好奇心;②能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì);③能引發(fā)學(xué)生思考，并能迅速引人主題.
1.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境
設(shè)計(jì)問題情境時(shí)要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到有趣味感、新鮮感.能激起學(xué)生思考、討論的興趣.如利用刁尼秀斯之耳 的故事為背景介紹橢圓的光學(xué)性質(zhì)，學(xué)生抱著極其濃厚的興趣去學(xué)習(xí)，求知欲一旦被調(diào)動(dòng)就不愁教學(xué)的效率了.在新課中，教師注意引用部分貼近學(xué)生生活的事例. 如講授“充要條件”時(shí)，為了讓學(xué)生感受“生活中數(shù)學(xué)的思維”，增加對(duì)學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)的興趣和信心，設(shè)計(jì)了如下具有濃郁的文化氣息的問題:請(qǐng)?jiān)囂接懴铝猩钪? 名言名句的充要關(guān)系:①水滴石穿;②)驕兵必?cái)?③名師出高徒.
2.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)性問題情境
案例2關(guān)于“基本不等式”，蘇教版 《必修5》中的問題情境為:一個(gè)天平的兩臂長(zhǎng)略有不同(其他因素不計(jì))，把一個(gè)物體放在天平左邊，稱得其質(zhì)量為a，放在天平的右邊，稱得其質(zhì)量為b，若取 “平均” 你認(rèn)為正確嗎?取(算術(shù))平均值是人們“習(xí)慣性”的做法，生活實(shí)際中人們可能常會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，但從物理 的角度仔細(xì)想一想，學(xué)生不能算出物體的質(zhì)量為
，這時(shí)自然提出一個(gè)問題: 具有怎
樣的大小關(guān)系？用這樣的現(xiàn)實(shí)性問題情境引人非常自然，它就像高速公路的“引橋”，短而有效地引導(dǎo)人們順利地進(jìn)入高速公路.論文摘要:問題情境的創(chuàng)設(shè)是課堂教學(xué)的一個(gè)環(huán)節(jié).在新課程理念下，只有創(chuàng) 設(shè)有效的問題情境，才能真正發(fā)揮問題情境的搭橋與引路功能本文探討了有效的問題情境的六個(gè)特征，提出了有效的問題情境的六種教學(xué)方式，旨在通過創(chuàng)設(shè)適宜 的、有效的問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感共鳴，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)充分暴露數(shù)學(xué)思想的發(fā)生和發(fā)展過程，吸引學(xué)生積極參與知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)和自主構(gòu)建.
論文關(guān)鍵詞:問題情境;有效;教學(xué);思考
古語(yǔ)云:“學(xué)起源思，思起源疑.”數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識(shí)，形成能力，培養(yǎng)理性思維，發(fā)展良好 心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與學(xué)習(xí)的橋梁.創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望， 進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求，為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)一種緊張、活躍、和諧、生動(dòng)、張弛有道的理想氛圍.而在實(shí)際教學(xué)中，有些教師對(duì)問題情境設(shè)計(jì)關(guān)注不夠、認(rèn)識(shí)模 糊，認(rèn)為只有生活實(shí)例才是情境，似乎每節(jié)課都要實(shí)際情境，因而頻頻出現(xiàn)低效、無(wú)效、多余，乃至干擾學(xué)習(xí)的“假情境”.那么在新課程理念下如何進(jìn)行有效的 “問題情境”的創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力呢?
一、新裸程關(guān)于“間題情境”有哪些理念
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》提出:“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué).”“要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué).”“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間互動(dòng)與共同發(fā)展的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè) 各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)活動(dòng)的愿望.”
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出:“數(shù)學(xué)教 學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.”“教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵(lì)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過程.”
以上說明，新課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，“問題情境一建立模型斗解釋與應(yīng)用”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)模 式，促使教學(xué)真正成為教師和學(xué)生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程.良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，使學(xué)生把學(xué)習(xí)活動(dòng)變成自己精神的需要，因此課 堂教學(xué)中非常重要的一點(diǎn)就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的積極性，使得課堂教學(xué)既充滿活力又富有成效.
二、怎樣的問題情境是合適的、有效的
案例1在蘇教版《必修1》“2.5.2用二分法求方程的近似解”的教學(xué)中，兩位教師分別設(shè)計(jì)了如下問 題情境.
問題情境1:某人現(xiàn)有1萬(wàn)元現(xiàn)金，他有兩種選擇:存進(jìn)銀行或購(gòu)買國(guó)債，已知銀行的年利率為2.25%(計(jì)復(fù)利)，購(gòu)買國(guó)債的年利率 為2.98%(計(jì)單利).問:
(1)若存10年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債好?
(2)若存20年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債 好?
(3)若存30年，是存進(jìn)銀行好還是購(gòu)買國(guó)債好?
(4)存幾年，購(gòu)買國(guó)債的本利和與存銀行的本利和一樣多?
問題情境2:猜一個(gè)在10-99之間的自然數(shù)，猜10次能不能 猜出來?有人說，猜7次一定能猜出來，你認(rèn)同他的觀點(diǎn)嗎?為什么?
問題情境1通過與學(xué)生密切相關(guān)的生活問題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些方程的解無(wú)法精 確求出，從而激發(fā)學(xué)生去尋求近似解，在尋求近似解的過程中，感悟二分法.在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)計(jì)單利與復(fù)利不熟悉，且本問題運(yùn)算較為困難，耗時(shí)過多，教學(xué) 效果不容樂觀.再次審視該情境，發(fā)現(xiàn)效益低的癥結(jié)在于—選擇問題過長(zhǎng)且運(yùn)算過繁，這使得課堂上時(shí)間分配極不合理，直接影響學(xué)生在本課教學(xué)中領(lǐng)悟二分法本質(zhì) 的結(jié)果。
問題情境2以猜數(shù)字這一常見的娛樂方式開始，一下子將學(xué)生吸引住，在猜數(shù)字的過程中，學(xué)生逐步感悟到取中間數(shù)的好處，為后續(xù)研究方 程的近似解埋下伏筆。
什么樣的問題情境才算有效呢?有效問題情境就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性教學(xué)信息，是學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力，開闊思維，發(fā)展 心理品質(zhì)的重要源泉.創(chuàng)設(shè)的有效問題情境能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí).有效問題情境，除了依照問題設(shè)計(jì)規(guī)律及教育目的、 數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，具有數(shù)學(xué)因素與必要的形式外，至少必須滿足以下幾個(gè)特征:
第一，趣味性.問題情境的設(shè)計(jì)要充分挖掘教材的趣味因素，使課堂產(chǎn) 生愉快的學(xué)習(xí)氛圍，能吸引住學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.
第二，量力性.所創(chuàng)設(shè)的問題情境的難度應(yīng)該趨向于學(xué)生思維的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，使學(xué) 生可以“跳一跳，摘桃子”.問題情境的創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生一般認(rèn)知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，包括學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、生活經(jīng)歷及基本心理狀況等.
第三，直觀性.能夠提供某種直觀，符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，使學(xué)生借助于這種直觀，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué).
第四，開放性.問題富有層次感，人手較易.開放性強(qiáng)，解決方案多，學(xué)生思維與創(chuàng)造的空間較大.
第五，探究性.問題情境能引起學(xué)生的認(rèn)知沖 突和探究的欲望，能激發(fā)興趣，啟迪學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地參與探究。
第六，體驗(yàn)性.能給學(xué)生提供深刻體驗(yàn)，人人有所得，學(xué)生能夠感受、 體驗(yàn)數(shù)學(xué).并有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。
三、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境的主要教學(xué)方式
有效的問題情境其教學(xué)功能主要表現(xiàn)在激發(fā) 學(xué)生的認(rèn)識(shí)和情感，營(yíng)造學(xué)生渴望生成新知識(shí)的認(rèn)知環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生迅速投人到課堂教學(xué)狀態(tài)中去。
按照數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程以 及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以教材內(nèi)容為載體，通過精心設(shè)計(jì)問題情況，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.有效的問題情境應(yīng)符合以下要 求:①符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)(生活的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和好奇心;②能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì);③能引發(fā)學(xué)生思考，并能迅速引人主題.
1.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境
設(shè)計(jì)問題情境時(shí)要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到有趣味感、新鮮感.能激起學(xué)生思考、討論的興趣.如利用刁尼秀斯之耳 的故事為背景介紹橢圓的光學(xué)性質(zhì)，學(xué)生抱著極其濃厚的興趣去學(xué)習(xí)，求知欲一旦被調(diào)動(dòng)就不愁教學(xué)的效率了.在新課中，教師注意引用部分貼近學(xué)生生活的事例. 如講授“充要條件”時(shí)，為了讓學(xué)生感受“生活中數(shù)學(xué)的思維”，增加對(duì)學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)的興趣和信心，設(shè)計(jì)了如下具有濃郁的文化氣息的問題:請(qǐng)?jiān)囂接懴铝猩钪? 名言名句的充要關(guān)系:①水滴石穿;②)驕兵必?cái)?③名師出高徒.
2.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)性問題情境
案例2關(guān)于“基本不等式”，蘇教版 《必修5》中的問題情境為:一個(gè)天平的兩臂長(zhǎng)略有不同(其他因素不計(jì))，把一個(gè)物體放在天平左邊，稱得其質(zhì)量為a，放在天平的右邊，稱得其質(zhì)量為b，若取 “平均” 你認(rèn)為正確嗎?取(算術(shù))平均值是人們“習(xí)慣性”的做法，生活實(shí)際中人們可能常會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，但從物理 的角度仔細(xì)想一想，學(xué)生不能算出物體的質(zhì)量為，這時(shí)自然提出一個(gè)問題: 具有怎 樣的大小關(guān)系？用這樣的現(xiàn)實(shí)性問題情境引人非常自然，它就像高速公路的“引橋”，短而有效地引導(dǎo)人們順利地進(jìn)入高速公路.
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