摘要：統(tǒng)計(jì)、概率、導(dǎo)數(shù)、向量等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等都要聯(lián)系學(xué)生實(shí)際。教學(xué)中可采用收集資料，調(diào)查研究等方式，也可采用實(shí)踐探索、自主探索、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫(xiě)論文等方式。例如，反函數(shù)的一般概念、概率中的幾何概型的計(jì)算等都可作為拓展、延伸的內(nèi)容。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；聯(lián)系實(shí)際；教學(xué)方式
從知識(shí)的掌握到知識(shí)的應(yīng)用不是一件簡(jiǎn)單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，沒(méi)有充分的、有意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是不會(huì)形成的。教學(xué)聯(lián)系實(shí)際有兩點(diǎn)含義：其一是聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，拓展知識(shí)范圍，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力；其二是聯(lián)系生活實(shí)際。教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，這引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的一些問(wèn)題用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。
一、與時(shí)俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能
隨著時(shí)代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能也在發(fā)生變化，教學(xué)中要與時(shí)俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。例如，統(tǒng)計(jì)、概率、導(dǎo)數(shù)、向量等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)原有的一些基礎(chǔ)知識(shí)也要用新的理念來(lái)組織教學(xué)。例如，立體幾何的教學(xué)可從不同視角展開(kāi)——從整體到局部、從局部到整體、從具體到抽象、從一般到特殊，而且應(yīng)注意用向量方法（代數(shù)方法）處理有關(guān)問(wèn)題；不等式的教學(xué)要關(guān)注它的幾何背景和應(yīng)用；三角恒等變形的教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)與向量的聯(lián)系，簡(jiǎn)化相應(yīng)的運(yùn)算和證明。又如，口頭、書(shū)面的數(shù)學(xué)表達(dá)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，在教學(xué)中也應(yīng)予以關(guān)注。同時(shí)應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。
二、注重知識(shí)間的聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)
數(shù)學(xué)的發(fā)展既有內(nèi)在的動(dòng)力，也有外在的動(dòng)力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)的不分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系。
教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過(guò)類比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。例如，教學(xué)中要注重函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系；向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數(shù)的聯(lián)系；數(shù)與形的聯(lián)系。如：已知三個(gè)不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使?jié)M足不等式③的x值，至少滿足不等式①和②中的一個(gè).求a的取值范圍.此問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為：f(x)=2x2-9x+a=0的兩根在（1，3）或（2，4）之間，求a的取值范圍.又如:若關(guān)于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有負(fù)解,試確定a的取值范圍.此題就可以借助圖象來(lái)解。
三、注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷探索、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)、與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要學(xué)數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。
在有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。例如，運(yùn)用函數(shù)、數(shù)列、不等式、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)直接解決問(wèn)題；還應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去
解決問(wèn)題；也可向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在社會(huì)中廣泛應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，開(kāi)闊他們的視野。
四、關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野，探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，樣成求實(shí)、說(shuō)理、批判、質(zhì)疑等理性思維的習(xí)慣和鍥而不舍的追求真理精神。
五、改善教學(xué)的方式，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)
豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)。教師教學(xué)中特別應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。
1. 高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，教師要把握標(biāo)準(zhǔn)的定位進(jìn)行教學(xué)，教師應(yīng)努力提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)和教育科學(xué)素質(zhì)。
2.教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的堅(jiān)守和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探索與合作交流。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。
3. 加強(qiáng)幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。在幾何和其它內(nèi)容的教學(xué)中，都應(yīng)借助幾何直觀，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系。例如，借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等。
4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，不能只限于形式化的表達(dá)，應(yīng)注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，有些概念（如函數(shù)）的教學(xué)是從已有知識(shí)和實(shí)踐出發(fā)，再抽象為嚴(yán)格化的定義；有些內(nèi)容（如統(tǒng)計(jì)）的教學(xué)是通過(guò)案例來(lái)學(xué)習(xí)它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，是通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，進(jìn)而了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景以及瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。
5. 對(duì)不同的內(nèi)容，可采用不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式。例如，可采用收集資料，調(diào)查研究等方式，也可采用實(shí)踐探索、自主探索、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫(xiě)論文等方式。教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)耐卣埂⒀由斓目臻g，對(duì)有關(guān)課題做進(jìn)一步探索、研究。例如，反函數(shù)的一般概念、概率中的幾何概型的計(jì)算等都可作為拓展、延伸的內(nèi)容。
實(shí)踐證明，高中數(shù)學(xué)教學(xué)緊緊聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，不斷改進(jìn)教學(xué)方式，就會(huì)取得滿意效果。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；聯(lián)系實(shí)際；教學(xué)方式
從知識(shí)的掌握到知識(shí)的應(yīng)用不是一件簡(jiǎn)單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，沒(méi)有充分的、有意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是不會(huì)形成的。教學(xué)聯(lián)系實(shí)際有兩點(diǎn)含義：其一是聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，拓展知識(shí)范圍，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力；其二是聯(lián)系生活實(shí)際。教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，這引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的一些問(wèn)題用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。
一、與時(shí)俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能
隨著時(shí)代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能也在發(fā)生變化，教學(xué)中要與時(shí)俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。例如，統(tǒng)計(jì)、概率、導(dǎo)數(shù)、向量等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)原有的一些基礎(chǔ)知識(shí)也要用新的理念來(lái)組織教學(xué)。例如，立體幾何的教學(xué)可從不同視角展開(kāi)——從整體到局部、從局部到整體、從具體到抽象、從一般到特殊，而且應(yīng)注意用向量方法（代數(shù)方法）處理有關(guān)問(wèn)題；不等式的教學(xué)要關(guān)注它的幾何背景和應(yīng)用；三角恒等變形的教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)與向量的聯(lián)系，簡(jiǎn)化相應(yīng)的運(yùn)算和證明。又如，口頭、書(shū)面的數(shù)學(xué)表達(dá)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，在教學(xué)中也應(yīng)予以關(guān)注。同時(shí)應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。
二、注重知識(shí)間的聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)
數(shù)學(xué)的發(fā)展既有內(nèi)在的動(dòng)力，也有外在的動(dòng)力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)的不分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系。
教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過(guò)類比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。例如，教學(xué)中要注重函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系；向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數(shù)的聯(lián)系；數(shù)與形的聯(lián)系。如：已知三個(gè)不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使?jié)M足不等式③的x值，至少滿足不等式①和②中的一個(gè).求a的取值范圍.此問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為：f(x)=2x2-9x+a=0的兩根在（1，3）或（2，4）之間，求a的取值范圍.又如:若關(guān)于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有負(fù)解,試確定a的取值范圍.此題就可以借助圖象來(lái)解。
三、注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷探索、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)、與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要學(xué)數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。
在有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。例如，運(yùn)用函數(shù)、數(shù)列、不等式、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)直接解決問(wèn)題；還應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去
解決問(wèn)題；也可向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在社會(huì)中廣泛應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，開(kāi)闊他們的視野。
四、關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野，探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，樣成求實(shí)、說(shuō)理、批判、質(zhì)疑等理性思維的習(xí)慣和鍥而不舍的追求真理精神。
五、改善教學(xué)的方式，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)
豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)。教師教學(xué)中特別應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。
1. 高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，教師要把握標(biāo)準(zhǔn)的定位進(jìn)行教學(xué)，教師應(yīng)努力提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)和教育科學(xué)素質(zhì)。
2.教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的堅(jiān)守和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探索與合作交流。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。
3. 加強(qiáng)幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。在幾何和其它內(nèi)容的教學(xué)中，都應(yīng)借助幾何直觀，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系。例如，借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等。
4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，不能只限于形式化的表達(dá)，應(yīng)注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，有些概念（如函數(shù)）的教學(xué)是從已有知識(shí)和實(shí)踐出發(fā)，再抽象為嚴(yán)格化的定義；有些內(nèi)容（如統(tǒng)計(jì)）的教學(xué)是通過(guò)案例來(lái)學(xué)習(xí)它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，是通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，進(jìn)而了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景以及瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。
5. 對(duì)不同的內(nèi)容，可采用不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式。例如，可采用收集資料，調(diào)查研究等方式，也可采用實(shí)踐探索、自主探索、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫(xiě)論文等方式。教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)耐卣埂⒀由斓目臻g，對(duì)有關(guān)課題做進(jìn)一步探索、研究。例如，反函數(shù)的一般概念、概率中的幾何概型的計(jì)算等都可作為拓展、延伸的內(nèi)容。
實(shí)踐證明，高中數(shù)學(xué)教學(xué)緊緊聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，不斷改進(jìn)教學(xué)方式，就會(huì)取得滿意效果。
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