摘要：統計、概率、導數、向量等內容已經成為高中數學的基礎知識。借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導數的概念、函數的單調性與導數的關系等都要聯系學生實際。教學中可采用收集資料，調查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探索、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。例如，反函數的一般概念、概率中的幾何概型的計算等都可作為拓展、延伸的內容。
關鍵詞：數學教學；聯系實際；教學方式
從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學聯系實際有兩點含義：其一是聯系學生實際，拓展知識范圍，培養數學能力；其二是聯系生活實際。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，這引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助于學生數學應用意識的形成。
一、與時俱進地審視基礎知識與基本技能
隨著時代和數學的發展，高中數學的基礎知識和基本技能也在發生變化，教學中要與時俱進地審視基礎知識和基本技能。例如，統計、概率、導數、向量等內容已經成為高中數學的基礎知識。對原有的一些基礎知識也要用新的理念來組織教學。例如，立體幾何的教學可從不同視角展開——從整體到局部、從局部到整體、從具體到抽象、從一般到特殊，而且應注意用向量方法（代數方法）處理有關問題；不等式的教學要關注它的幾何背景和應用；三角恒等變形的教學應加強與向量的聯系，簡化相應的運算和證明。又如，口頭、書面的數學表達是學好數學的基本功，在教學中也應予以關注。同時應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容，克服“雙基異化”的傾向。
二、注重知識間的聯系，提高對數學整體的認識
數學的發展既有內在的動力，也有外在的動力。在高中數學的教學中，要注重數學的不分支和不同內容之間的聯系，數學與日常生活的聯系，數學與其它學科的聯系。
教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力。例如，教學中要注重函數、方程、不等式的聯系；向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數的聯系；數與形的聯系。如：已知三個不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使滿足不等式③的x值，至少滿足不等式①和②中的一個.求a的取值范圍.此問題就可轉化為：f(x)=2x2-9x+a=0的兩根在（1，3）或（2，4）之間，求a的取值范圍.又如:若關于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有負解,試確定a的取值范圍.此題就可以借助圖象來解。
三、注重數學與實際的聯系，培養學生應用能力
在數學教學中，應注重發展學生的應用意識；通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值。幫助學生認識到：數學與我有關、與實際生活有關，數學是有用的，我要學數學，我能用數學。
在有關內容的教學中，教師應指導學生直接應用數學知識解決一些簡單問題。例如，運用函數、數列、不等式、統計等知識直接解決問題；還應通過數學建模活動引導學生從實際情景中發現問題，并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去
解決問題；也可向學生介紹數學在社會中廣泛應用，鼓勵學生注意數學應用的事例，開闊他們的視野。
四、關注數學的文化價值，促進學生科學觀的形成
數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。教學中應引導學生初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，探尋數學發展的歷史軌跡，提高文化素養，樣成求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍的追求真理精神。
五、改善教學的方式，使學生主動地學習
豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動。教師教學中特別應注意以下幾個方面。
1. 高中數學的新增內容，教師要把握標準的定位進行教學，教師應努力提高自身的數學專業素質和教育科學素質。
2.教學中，應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的堅守和指導，也要有學生的自主探索與合作交流。教師要創設適當的問題情景，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程。
3. 加強幾何直觀，重視圖形在數學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考。在幾何和其它內容的教學中，都應借助幾何直觀，揭示研究對象的性質和關系。例如，借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導數的概念、函數的單調性與導數的關系等。
4.在數學教學中，學習形式的表達是一項基本要求，不能只限于形式化的表達，應注意揭示數學的本質。例如，有些概念（如函數）的教學是從已有知識和實踐出發，再抽象為嚴格化的定義；有些內容（如統計）的教學是通過案例來學習它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對導數概念的理解，是通過實例，讓學生經歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進而了解導數概念的實際背景以及瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵。
5. 對不同的內容，可采用不同的教學和學習方式。例如，可采用收集資料，調查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探索、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。教師應根據不同的內容、目標以及學生的實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間，對有關課題做進一步探索、研究。例如，反函數的一般概念、概率中的幾何概型的計算等都可作為拓展、延伸的內容。
實踐證明，高中數學教學緊緊聯系學生實際，不斷改進教學方式，就會取得滿意效果。
關鍵詞：數學教學；聯系實際；教學方式
從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學聯系實際有兩點含義：其一是聯系學生實際，拓展知識范圍，培養數學能力；其二是聯系生活實際。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，這引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助于學生數學應用意識的形成。
一、與時俱進地審視基礎知識與基本技能
隨著時代和數學的發展，高中數學的基礎知識和基本技能也在發生變化，教學中要與時俱進地審視基礎知識和基本技能。例如，統計、概率、導數、向量等內容已經成為高中數學的基礎知識。對原有的一些基礎知識也要用新的理念來組織教學。例如，立體幾何的教學可從不同視角展開——從整體到局部、從局部到整體、從具體到抽象、從一般到特殊，而且應注意用向量方法（代數方法）處理有關問題；不等式的教學要關注它的幾何背景和應用；三角恒等變形的教學應加強與向量的聯系，簡化相應的運算和證明。又如，口頭、書面的數學表達是學好數學的基本功，在教學中也應予以關注。同時應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容，克服“雙基異化”的傾向。
二、注重知識間的聯系，提高對數學整體的認識
數學的發展既有內在的動力，也有外在的動力。在高中數學的教學中，要注重數學的不分支和不同內容之間的聯系，數學與日常生活的聯系，數學與其它學科的聯系。
教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力。例如，教學中要注重函數、方程、不等式的聯系；向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數的聯系；數與形的聯系。如：已知三個不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使滿足不等式③的x值，至少滿足不等式①和②中的一個.求a的取值范圍.此問題就可轉化為：f(x)=2x2-9x+a=0的兩根在（1，3）或（2，4）之間，求a的取值范圍.又如:若關于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有負解,試確定a的取值范圍.此題就可以借助圖象來解。
三、注重數學與實際的聯系，培養學生應用能力
在數學教學中，應注重發展學生的應用意識；通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值。幫助學生認識到：數學與我有關、與實際生活有關，數學是有用的，我要學數學，我能用數學。
在有關內容的教學中，教師應指導學生直接應用數學知識解決一些簡單問題。例如，運用函數、數列、不等式、統計等知識直接解決問題；還應通過數學建模活動引導學生從實際情景中發現問題，并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去
解決問題；也可向學生介紹數學在社會中廣泛應用，鼓勵學生注意數學應用的事例，開闊他們的視野。
四、關注數學的文化價值，促進學生科學觀的形成
數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。教學中應引導學生初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，探尋數學發展的歷史軌跡，提高文化素養，樣成求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍的追求真理精神。
五、改善教學的方式，使學生主動地學習
豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動。教師教學中特別應注意以下幾個方面。
1. 高中數學的新增內容，教師要把握標準的定位進行教學，教師應努力提高自身的數學專業素質和教育科學素質。
2.教學中，應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的堅守和指導，也要有學生的自主探索與合作交流。教師要創設適當的問題情景，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程。
3. 加強幾何直觀，重視圖形在數學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考。在幾何和其它內容的教學中，都應借助幾何直觀，揭示研究對象的性質和關系。例如，借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導數的概念、函數的單調性與導數的關系等。
4.在數學教學中，學習形式的表達是一項基本要求，不能只限于形式化的表達，應注意揭示數學的本質。例如，有些概念（如函數）的教學是從已有知識和實踐出發，再抽象為嚴格化的定義；有些內容（如統計）的教學是通過案例來學習它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對導數概念的理解，是通過實例，讓學生經歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進而了解導數概念的實際背景以及瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵。
5. 對不同的內容，可采用不同的教學和學習方式。例如，可采用收集資料，調查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探索、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。教師應根據不同的內容、目標以及學生的實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間，對有關課題做進一步探索、研究。例如，反函數的一般概念、概率中的幾何概型的計算等都可作為拓展、延伸的內容。
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