淺談數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)工作中的重要作用

摘要：數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，隨著社會(huì)的發(fā)展，科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)不僅在自然科學(xué)甚至在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。本文通過(guò)對(duì)我國(guó)文理科教學(xué)的分析，闡述了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)、管理及金融保險(xiǎn)方面的作用。

我國(guó)的經(jīng)濟(jì)是一個(gè)以知識(shí)為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)，也就是說(shuō)，真正的生產(chǎn)資料不再是以資金、設(shè)備和原材料為主，而是人的知識(shí)。知識(shí)正在成為真正的資本與首要的財(cái)富。由此可見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)離不開知識(shí)，更離不開懂知識(shí)的人才，而這種知識(shí)型的人才不是傳統(tǒng)意義上的單一學(xué)科的人才，應(yīng)該是具有高度的綜合分析能力，跨學(xué)科運(yùn)用知識(shí)的優(yōu)秀人才——通才。而數(shù)學(xué)恰恰是各個(gè)學(xué)科都需要的基礎(chǔ)科學(xué)，數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是一種抽象的邏輯思維能力，是通才必須具備的基本功。
進(jìn)入八十年代后，隨著改革開放的深入，我們引進(jìn)了很多國(guó)外先進(jìn)的技術(shù)與管理方法，這就要求我們的管理人才要與國(guó)際接軌，要了解、掌握這些先進(jìn)的技術(shù)、方法。而這些方法根本上都是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和理論，定量地分析、研究管理中的問(wèn)題。但我們的管理人員中，很多大學(xué)時(shí)期是學(xué)文科專業(yè)的，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，使他們難于自如地運(yùn)用現(xiàn)代管理科學(xué)和方法達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。因此要求我們的文科專業(yè)必須與理科專業(yè)接軌，尤其是數(shù)學(xué)，要將數(shù)學(xué)應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)管理中去。基于這些原因，我們的大學(xué)文科專業(yè)才開設(shè)了高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué)等課程。盡管如此，數(shù)學(xué)究竟在文科專業(yè)中能占什么位置，能起多大作用，大學(xué)生們還不是很了解，他們還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的思維方式能夠潛移默化地滲透到他們的思想中去，對(duì)他們的學(xué)習(xí)、工作和生活將起到非常重要的作用。中國(guó)最高學(xué)府北京大學(xué)的一位經(jīng)濟(jì)學(xué)教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在經(jīng)濟(jì)研究中，數(shù)學(xué)不是萬(wàn)能的，但沒(méi)有數(shù)學(xué)是萬(wàn)萬(wàn)不能的”。說(shuō)這話的起因是九十年代初，這位教授到美國(guó)康乃爾大學(xué)做訪問(wèn)學(xué)者，他準(zhǔn)備去聽(tīng)該校研究生的“宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)”的課程，在北大他也是教這門課的。可當(dāng)他借來(lái)這門課的參考書一看就傻眼了，書中通篇都是數(shù)學(xué)，所用的數(shù)學(xué)理論非常高深，不要說(shuō)看懂書中的內(nèi)容，就是想明白書中的數(shù)學(xué)名詞也要去查字典，因此他放棄了聽(tīng)課的念頭，并發(fā)出了上面的一番感慨。
據(jù)統(tǒng)計(jì)，從1969年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)到1995年底為止，27屆共有36位得主，其中有深厚的數(shù)學(xué)、物理學(xué)功底的占獲獎(jiǎng)人數(shù)的47%，甚至有17位獲得過(guò)這兩門學(xué)科的碩士、博士學(xué)位，在這些人中，有一些是地地道道的數(shù)學(xué)家。據(jù)北京大學(xué)的那位經(jīng)濟(jì)學(xué)教授在美國(guó)的觀察和統(tǒng)計(jì)，在美國(guó)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的中國(guó)留學(xué)生中，學(xué)的最好的并不是原來(lái)在國(guó)內(nèi)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的，而是從數(shù)學(xué)、物理學(xué)轉(zhuǎn)過(guò)去的“半路出家”的學(xué)生，因?yàn)樗麄冇袌?jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，利用數(shù)學(xué)工具說(shuō)明經(jīng)濟(jì)關(guān)系就簡(jiǎn)單明了而且精確嚴(yán)謹(jǐn)。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論幾乎都可以用數(shù)學(xué)的方法說(shuō)明。在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，無(wú)論是馬克思的再生產(chǎn)理論，還是現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)均衡模型理論，均可簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)公式來(lái)推理。另外，對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系的研究誕生了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)以一定的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析后加以驗(yàn)證，并為經(jīng)濟(jì)理論關(guān)于經(jīng)濟(jì)變量之間依存的定性敘述提供定量資料，為預(yù)測(cè)和規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。由于數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要用數(shù)學(xué)方法把理論表述為方程體系，再用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估算，所以，它可以說(shuō)成是經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)三門學(xué)科的結(jié)合體。
數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用也相當(dāng)普遍。管理科學(xué)的方法論是數(shù)學(xué)。誕生于本世紀(jì)四十至六十年代的現(xiàn)代“管理科學(xué)”，吸取了現(xiàn)代科技的成果，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)和電子計(jì)算機(jī)等作為研究的方法和手段，形成了一種現(xiàn)代的組織管理科學(xué)。其中運(yùn)籌學(xué)又包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、決策論、庫(kù)存論、排隊(duì)論、博弈論、可靠性理論和計(jì)劃評(píng)判技術(shù)等多種方法，這些數(shù)學(xué)方法的采用，使管理科學(xué)成為經(jīng)濟(jì)效益的無(wú)形載體。在管理中普遍運(yùn)用的信息論和控制論也是數(shù)學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)立的。
從現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理研究領(lǐng)域看，數(shù)學(xué)對(duì)它們的介入會(huì)越來(lái)越廣，越來(lái)越深。1938年，當(dāng)廷伯根（1969年首屆諾貝爾獎(jiǎng)得主）構(gòu)筑第一個(gè)完整的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型時(shí)，有50個(gè)方程，64個(gè)變量。經(jīng)過(guò)30年的發(fā)展，到克萊因（1980年諾貝爾獎(jiǎng)得主）提出他的那個(gè)適用于任何一種經(jīng)濟(jì)的最大計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，已經(jīng)有2000多個(gè)方程，6000多個(gè)變量了。不用說(shuō)建立模型，即使是對(duì)模型求解，也一定要借助于大型的計(jì)算機(jī)的力量，而其根本的算法仍然是數(shù)學(xué)。
另外，數(shù)學(xué)與金融保險(xiǎn)業(yè)的聯(lián)系之緊密與經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)比較有過(guò)之而無(wú)不及。復(fù)旦大學(xué)研究生院的院長(zhǎng)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“復(fù)旦大學(xué)國(guó)際金融專業(yè)的畢業(yè)生，有的去報(bào)考外國(guó)銀行駐滬機(jī)構(gòu)未被錄取的原因是因?yàn)檫@些學(xué)生的數(shù)學(xué)底子不深厚”。而該校數(shù)學(xué)系的一位年輕的副教授，要報(bào)名參加北美精算學(xué)會(huì)的初級(jí)精算師考試，消息傳出后，當(dāng)時(shí)中國(guó)最大的兩家保險(xiǎn)公司，中國(guó)人民保險(xiǎn)公司和太平洋保險(xiǎn)公司爭(zhēng)著搶奪這個(gè)人才。為什么？在保險(xiǎn)業(yè)中，保險(xiǎn)產(chǎn)品（險(xiǎn)種）的設(shè)計(jì)和推出，都需要精算師根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)資料，通過(guò)概率論和其他數(shù)學(xué)方法進(jìn)行精確計(jì)算（精算）。這些年來(lái)，中國(guó)的保險(xiǎn)費(fèi)的收入已超過(guò)500億元，從業(yè)人數(shù)超十萬(wàn)，但獲得國(guó)際承認(rèn)的初級(jí)精算師也就是幾十人，高級(jí)精算師更是寥寥無(wú)幾。造成如此巨大反差的原因仍然與我國(guó)高等學(xué)校的教育體制有關(guān)。在我國(guó)，“保險(xiǎn)學(xué)”屬文科，學(xué)生在學(xué)校學(xué)的一點(diǎn)高等數(shù)學(xué)與保險(xiǎn)精算的要求相差甚遠(yuǎn)。不妨看一下精算師考試的內(nèi)容，就會(huì)知道原因了。2001年精算師考試的科目有9科，《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1》、《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2》、《復(fù)利數(shù)學(xué)》、《壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)》、《風(fēng)險(xiǎn)理論》、《生命表基礎(chǔ)》、《壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)》、《非壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)》和《綜合經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》，我們先不用知道每一科目的具體內(nèi)容，單從名稱上了解，大概就能理解數(shù)學(xué)系的高才生轉(zhuǎn)向保險(xiǎn)精算為什么是輕車熟路了吧。
由此看出，數(shù)學(xué)在當(dāng)前各個(gè)領(lǐng)域中的作用越來(lái)越重要了。美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)1989年發(fā)布的一篇關(guān)于數(shù)學(xué)教育的未來(lái)的報(bào)告中指出：“為了在未來(lái)世界美國(guó)能夠維持其強(qiáng)國(guó)的地位，必須首先維持其數(shù)學(xué)大國(guó)的地位”。數(shù)學(xué)在提高民族素質(zhì)，增強(qiáng)國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力，迎接知識(shí)經(jīng)濟(jì)挑戰(zhàn)上的作用，無(wú)論給予多高的估價(jià)都是不過(guò)分的。