關于學生數學應用能力的培養

摘要：本文認為在新課程教學中應積極培養學生的數學應用能力，開展研究性學習，適當開設教學活動課，讓學生體會“數學因應用而美麗”的真諦，從而達到提高數學應用能力的目的。
關鍵詞：數學；應用意識；應用能力 法律論文發表 
       隨著科學的進步和社會的發展，數學的應用越來越廣泛，它對我國現代化所起的作用是多方面的、深刻的、富有成效的，而且往往是其他方面所不能替代的。著眼于數學應用教育的改革和研究是面向21世紀的數學課程和教學改革的重要任務之一，也是推進素質教育的一個突破口，因此培養學生的“數學應用”能力有著深遠的意義。姜伯駒先生指出：“數學是科學的語言，數學是思維的體操，數學是最后勝利的法寶。”可見在數學教學中重視學生的“數學應用”能力的培養具有重要的社會意義和現實意義。
       由于高考指揮棒的制約和教育評估機制的影響，許多一線教師為了高考和適應現行教學評估而身不由己，原本可以通過教學方法的改進和優化來彌補教材的不足和缺陷，但為了眼前的高考成績，不得不將三年的教學內容用兩年甚至更短的時間完成，把對學生的思維訓練和“數學應用”能力的培養，變成令人生畏的推演和重復不斷的形式化訓練，在教學中不講數學的意義，不講數學與現實生活的聯系，不講數學與其他學科的聯系，不講數學在社會生活中的應用價值,致使數學應用被束之高閣。
       十三年前在嚴士健、張奠宙等教育專家的倡導下，高考中逐步加大了對數學應用的考查，廣大教師在“應試”的指揮下，開始關注“數學應用”的教學，然而由于教學上盲從和“急功近利”，現實中的應用數學教學仍然存在著“臨陣磨槍”的現象，他們只關心高考題型，只注重一招一式的技巧訓練，“學只為高考而學，用只為高考而用”，忽視了應用過程的分析，忽視了數學語言和閱讀理解的針對性的訓練，忽視了數學用于現實的教育思想，將“數學應用”局限于“紙上談兵”、“筆頭練功”的境地，因此，在數學教學中加強學生“數學應用”能力的培養任重而道遠。 法律論文發表 
       一、當前數學教育中的幾種模糊認識
       1.不能將“數學應用”等同于會解數學應用題 法律論文發表 
       數學應用題是實際問題經過抽象提煉、形式化、量化處理以后而得出的帶有明顯特殊性的數學問題。它僅僅是學生了解“數學應用”的一個窗口，是數學應用的一個階段。如果將“數學應用”囿于讓學生學會解決各種類型的數學應用題上，“數學應用”將會淪落為一種僵化的解題訓練，失去鮮活的色彩。鑒于此，我們應將把“數學應用”定義為：運用數學知識、數學方法和數學思想分析研究客觀世界的種種表象并加工整理和獲得解決的過程。它大體上分為兩個階段：首先，由實際問題建立數學模型，形成數學問題（即實際問題數學化）；其次，應用數學知識、數學方法和數學思想解決數學問題（即解數學應用題）。20世紀下半葉以來，數學最大的變化和發展是應用，數學幾乎滲透到了所有學科領域。為了適應數學發展的潮流和未來社會人才培養的需要，美國、德國、日本等發達國家普遍都十分重視數學應用(即數學建模教學。
       2.不能將“數學應用”固化為一種絕對的靜態的模式。
       數學應用是一個可變的、動態的思維過程，對同一個問題，應用不同的數學知識和方法可能得出不同的結論。 
譬如高一數學中的“數據擬合”問題，從數學觀點來看它們都是正確的，哪一個更符合實際要靠實踐來檢驗因此“數學應用”絕不是拋開“雙基”讓學生去模仿、記憶各種數學應用題的模型，而是要求教師還原數學概念、定理、命題產生和發展的全過程，體現數學“源于生活、寓于生活、用于生活”的數學觀。培養學生的“數學應用能力”，一方面要讓學生通過真實背景材料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，得出數學概念和規律；另一方面要讓學生接觸自然、了解社會，運用已有的數學知識和思想方法進行交流，并將簡單的實際問題抽象為數學問題，建立數學模型，揭示其在實際問題中的含義，然后合理地返回到實際中去。二、在新課程教學中怎樣培養學生“數學應用”能力法律論文發表  
       1.培養學生“數學應用”意識
       應用意識是人們運用數學觀點和方法解決現實問題的關鍵，沒有應用意識，就不可能有應用行動。在平時教學中，要把數學教學和“數學應用”有機地結合起來，充分利用章節引言課、概念課和應用題的教學課等，從實際問題中抽象出數學概念，重視“背景化”純數學問題，培養學生應用數學的興趣，加深學生對數學源于現實、用于現實的認識，潛移默化，持之以恒，使學生真正體會到“數學有用，要用數學”。只有這樣，才能使學生自覺地用數學思維方式觀察周圍事物，用數學的思想方法分析、解決實際問題，形成“數學應用”意識。
       2.要結合數學課程教學實際，定期舉辦“數學應用”知識講座、開展研究性學習，讓學生充分了解數學與各行各業息息相關
       通過學習，學生就能充分認識到數學的計算，圖形的識別、整理和繪制，各種活動的統籌安排，工程的立項預算，股票市場風險預測，某項調查的定量分析，行動決策的可行性研究，經濟交流中的會計業務，金融活動中的利息計算等等，這些無一不受惠于數學技術 讓學生體會到“學科之間是不分界的，數學就是生活，生活離不開數學，數學也不能和生活分離”；“時時有數學，事事有數學”；“把生活融匯到高中數學學習中，是現代教育的一個趨勢”等從而加深了學生對數學的認識，激發學生“數學應用”的自覺性、主動性。
       2.根據研究性學習的要求，適當開設教學活動課 法律論文發表 
       我們要根據教學內容組織學生參加社會實踐活動，帶學生走出課堂、學校，了解各行各業的生產、經營、供銷、成本、產值、利潤及工程設計、立項、預算等情況，使學生在生產實際中理解上述概念的含義，并結合課程內容，引導學生搜集實際背景材料，從中發現問題，提出問題，進而將其表述為一個數學問題，建立適當的數學模型，得到數學結果在此基礎上，讓學生分析這些結果的實際意義，并檢驗這些結果是否符合實際，在與實際有出入的時候學會修改數學模型，如此反復直至得到比較符合實際的結果。經歷這樣的實踐過程，通過這樣一次數學建模，學