數學思維的形成和突破

    數學教學主要是數學思維活動的教學。學生的邏輯思維能力的發展需要有一個長期的培養和訓練過程 。數學教學的思維訓練，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數學教學的各個方面。 
        一、激發學生思維動機 
        教師如何才能激發學生思維動機呢？提出問題，創設情境問題"是數學的心臟"，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發學生的興趣和求知欲。這是上好數學思維訓練課的首要環節。這就要求教師必須在教學中充分發揮主導作用，根據學生心理特點， 教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機 。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性、等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維"角色"，成為思維的主體。
        二、理清學生思維脈絡 
        1.引導學生抓住思維的起始點。數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生—發展—延伸 的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識 引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這 個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌 道上發展。這里教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關系，即："已有知識--思維--新知識"。知識是思維的基礎，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環節的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發揮其既是知識的產物、又是知識媒介的雙重作用。  醫學論文發表網 
        2.引導學生抓住思維的轉折點。學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教學 應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。思維擴展這一環節是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數學教學過程實質上是由一連串的轉化過程所構成的。 
學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學過程中數學思想方法的滲透，在數學知識的質變（往往是重點）過程中，幫助學生實現思維活動的轉折，排除思維活動的障礙（往往是難點），渡過思維操作的"關卡"，以實現思維發展。學生理性認識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數學問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環節中，將數學問題轉化加工為例題形式，使被抽象出來的數學問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學生的思維定向階段，是運用思維探索規律學會抽象的過程。但探索研究的關鍵是學生的參與，思維操作的關鍵是激勵學生進入積極的思維狀態。因此，教師要依據學生的思維特征、認知規律，從知識的發生、發展、形成過程中隨機設計學生參與的最大開發口，暴露思維過程，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數學活動的時空。三、培養學生思維方法 
電力論文發表         １．把知識的教學與思想方法的培養同時納入教學目的原則。各章應有明確的數學思想方法的教學目標，教案中要精心設計思想方法的教學過程。
        ２．寓思想方法的教學于完善學生的知識結構之中、于教學問題的解決之中的原則。知識是思想方法的載體，數學問題是在數學思想的指導下，運用知識、方法“加工”的對象。皮之不存，毛將焉附？離開具體的數學活動的思想方法的教學是不可能的。
        ３．適當章節的強化訓練與思想方法反復運用相結合的原則。數學思想方法與數學知識的共存性、數學思想對數學活動的指導作用、被認知的思想方法只有在反復的運用中才能被真正掌握這一教學規律，都決定了成功的思想方法和教學只能是有意識的貫穿全程的教學。特別是有廣泛應用性的數學思想的教學更是如此。如數形結合的思想，在數學的幾乎全部的知識中，處處以數學對象的直觀表象及深刻精確的數量表達這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現出“柳暗花明又一村”般的數形和諧完美結合的境地。在某種思想方法應用頻繁的章節，應適當強化這種思想方法的訓練。
        4．用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養思維的發散性，靈活性，敏捷性；對習題靈活變通，引伸推廣，培養思維的深刻性，抽象性；組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性，批判性。對同一數學問題的多角度的審視引發的不同聯想，是一題多解的思維本源。豐富的合理的聯想，是對知識的深刻理解，及類比、轉化、數形結合、函數與方程等數學思想運用的必然。數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數學能力的必由之路。
        綜上所述，在數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數學教學質量，有利于發展學生思維能力，從而全面提高學生的素質。