摘要?：本文對初中與中專數(shù)學(xué)的銜接；制定必要的專業(yè)大綱和校本教材；教學(xué)分層次化以及課外輔導(dǎo)的側(cè)重點等方面進行探析，針對中專學(xué)生的專業(yè)特點，從教學(xué)中與普通高中區(qū)別開來，因材施教，達到中專數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的。
關(guān)鍵詞?：中專；數(shù)學(xué)；教學(xué)；層次化
職業(yè)中專與普通高中在數(shù)學(xué)課教學(xué)中有很大的區(qū)別。在幾年來數(shù)學(xué)教學(xué)中進行了一些淺顯的探索。
一、注重初中與中專數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
數(shù)學(xué)知識是前后連貫性很強的一個知識系統(tǒng)，任何一個知識的漏缺，都會給后繼課的學(xué)習帶來影響，因此，在教學(xué)中善于做好查缺補漏的工作，以縮短初中與中專數(shù)學(xué)知識跨度的距離，順利進入中專數(shù)學(xué)園地。
初中與中專數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有許多知識需要做好銜接工作，如：命題；函數(shù)的概念；映射與對立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數(shù)與銳角的三角函數(shù)；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直；二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數(shù)中的一次函數(shù)；拋物線和二次函數(shù)……等等，因此在教學(xué)中不但要注意對初中有關(guān)知識的復(fù)習，而且更應(yīng)注意講清新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系，適時滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新。剛開始要適當放慢教學(xué)進度，通過聯(lián)想對比，回顧初中知識，明確概念的內(nèi)在聯(lián)系，知識的銜接，使學(xué)習逐步深入，適應(yīng)中專數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
二、靈活運用中專教學(xué)教材，針對不同專業(yè)制定不同的數(shù)學(xué)大綱
隨著職業(yè)教育的發(fā)展，教材率先進行改革，采用新體系，引進新符號、新內(nèi)容。它對傳統(tǒng)內(nèi)容進行了精選，在知識的應(yīng)用與實踐方面作了一定的增補，盡可能地考慮了各專業(yè)各大類的通用性和特殊性的要求。然而由于職業(yè)中等專業(yè)門類的多樣化，現(xiàn)行教材的文化課與專業(yè)課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排順序與專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識的需求在時間上脫節(jié)；（2）有些專業(yè)必須用的數(shù)學(xué)知識恰好是中專數(shù)學(xué)教材的刪減內(nèi)容。針對這些特點，對數(shù)學(xué)教材進行靈活處理：在主體內(nèi)容保持不變，不影響數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性的前提下，根據(jù)不同專業(yè)作必要的順序調(diào)整或作內(nèi)容增補，制定了不同專業(yè)的數(shù)學(xué)大綱，使調(diào)整數(shù)學(xué)內(nèi)容能與專業(yè)課很好地銜接。如：
（一）對機械類專業(yè)、廣告設(shè)計專業(yè)，學(xué)習了“集合”后，就可以上“立體幾何”。“立體幾何”是一些專業(yè)刪去的內(nèi)容，但對這兩個專業(yè)來說是最基本的知識，通過學(xué)習，可以提高學(xué)生的邏輯推理能力，空間想象能力，識圖制圖能力，為學(xué)習專業(yè)課打下基礎(chǔ)。
（二）電子類專業(yè)，應(yīng)把“三角函數(shù)”“復(fù)數(shù)”等內(nèi)容適當提前。特別是三角函數(shù)內(nèi)容中，函數(shù)y=A?sin(ωx+φ)的圖像（其他專業(yè)刪去的內(nèi)容）要作為重點講解。這種函數(shù)在物理學(xué)和工程技術(shù)方面有著廣泛的應(yīng)用，例如：物體簡諧振動時，位移y與時間x的關(guān)系，交流電中電流強度y與時間x?之間的關(guān)系等，都有可以用這種形式的函數(shù)表示。這樣才能做到與專業(yè)課很好的銜接。?
（三）對計算機專業(yè)，可以補充“邏輯代數(shù)”有關(guān)知識，如二進制等知識，為學(xué)生學(xué)習計算機打下必要的基礎(chǔ)。?
通過對數(shù)學(xué)教材的靈活處理，制定不同專業(yè)的大綱，基本上適應(yīng)了專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識的需求，學(xué)生在學(xué)習中，由于有較強的實用性和針對性，學(xué)生的學(xué)習熱情高漲，專業(yè)課的學(xué)習興趣得到了激發(fā)，在教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習，掌握化歸思想、函數(shù)思想、方程思想、模型思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想及消元法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、類比法等到數(shù)學(xué)思想和方法。如在學(xué)習兩角和與差的三角函數(shù)這個內(nèi)容時，首先學(xué)習推導(dǎo)Sα-β的方法，接著指出，由“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)不數(shù)的相反數(shù)”，公式Sα-β=Sα+(-β)化歸為Sα+β推導(dǎo)，由Cosα=Sin(π/2?-α)式Ca+β也可以化歸為Sα+β的推導(dǎo)。由此可知：這部分的公式全是由公式Sα+β通過化歸的方法推導(dǎo)出來。這樣學(xué)生不但容易掌握知識，而且深刻理解化歸的思想和方法，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、注意教學(xué)中的層次化
由于中專學(xué)校的學(xué)生教學(xué)基礎(chǔ)差異也較大，因此在教學(xué)上不能“一刀切”，要根據(jù)學(xué)生的情況分層次教學(xué)，力求做到因材施教，有的放失。
（一）備課中制定不同層次的教學(xué)目標，把學(xué)生分為優(yōu)、中、差三個層次；不同層次的學(xué)生作不同層次的要求：基礎(chǔ)差的學(xué)生適當降低教學(xué)起點，力求學(xué)會最基礎(chǔ)最主要的知識，并逐步在掌握基礎(chǔ)知識前提下靈活應(yīng)用：對中等學(xué)生要求在“熟”字上下功夫，對所學(xué)知識具有分析歸納的能力和應(yīng)用能力；對優(yōu)等生要求深刻理解，熟練掌握和靈活運用知識，啟迪思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個性特長。有了備課時不同目標的設(shè)置，教師可以針對不同層次的學(xué)生進行科學(xué)合理的分組，因材施教。
（二）在授課過程中有“難、中、易”層次的問題，提問時，基礎(chǔ)題鼓勵差生作答，中等生補充，優(yōu)等生對差等學(xué)生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優(yōu)生補充完善，教師作出評價后，讓差生再回答；難題讓學(xué)生思考，再讓優(yōu)生回答。這樣全班學(xué)生都有“參與”的機會，可以集中學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們各抒已見，互相啟發(fā)，相互補充，從而激發(fā)他們的學(xué)習興趣。
在授課時，從中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在講“等比數(shù)列”時，前25分鐘把全班分為三組，對基礎(chǔ)好的學(xué)生實施自學(xué)，對中等學(xué)生實施自學(xué)指導(dǎo)法，對差生實施講解法，后20分鐘教師集中解答疑難，這樣三級學(xué)生都有能達到各自學(xué)習的目標。
（三）在布置作業(yè)時，設(shè)計分層次的題目。對于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。中下層學(xué)生會做課本例題和練習上的基本類型的題目，優(yōu)等生除做課本題目外，還可以加做練習冊和老師特編的思考題。也可以就一個問題，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計不同要求的作業(yè)。如在學(xué)習了如何確定一次函數(shù)的解析式后，設(shè)計了下面一組作業(yè)：
第一組（好）：已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]=4x-3求此一次函數(shù)的解析式。
第二組（中）：已知一次函數(shù)y=kx+b,當x=2時,y=-6當x=3時,y=9,求此一次函數(shù)的解析式。?
第三組（差）：已知一次函數(shù)y=kx+1,當x=4時,y=5求k的值。
在教學(xué)中實施層次化教學(xué)，能夠使好學(xué)生“吃得飽”、中等學(xué)生“吃得好”、差生“吃得了”，使各層次的學(xué)生都各有所得。從而調(diào)動學(xué)生的積極性。
（四）加強課外輔導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。課外輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的補充，教師要依據(jù)教學(xué)目標，通過作業(yè)批閱、課堂提問、學(xué)生提問等多種手段了解學(xué)生掌握知識的情況，及時給予不同的指點和幫助。針對學(xué)生不同情況，采用不同的方法。
作為中專學(xué)校的學(xué)生，面對的是就業(yè)，獲取知識的方式更多是靠自學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)不同學(xué)生的心理素質(zhì)，以掌握的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，給予正確的學(xué)習方法指導(dǎo)，介紹有效的學(xué)習經(jīng)驗，讓學(xué)生會思考，善于思考，養(yǎng)成自學(xué)習慣，培養(yǎng)自學(xué)能力。因此，在課外輔導(dǎo)時，要多啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
關(guān)鍵詞?：中專；數(shù)學(xué)；教學(xué)；層次化
職業(yè)中專與普通高中在數(shù)學(xué)課教學(xué)中有很大的區(qū)別。在幾年來數(shù)學(xué)教學(xué)中進行了一些淺顯的探索。
一、注重初中與中專數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
數(shù)學(xué)知識是前后連貫性很強的一個知識系統(tǒng)，任何一個知識的漏缺，都會給后繼課的學(xué)習帶來影響，因此，在教學(xué)中善于做好查缺補漏的工作，以縮短初中與中專數(shù)學(xué)知識跨度的距離，順利進入中專數(shù)學(xué)園地。
初中與中專數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有許多知識需要做好銜接工作，如：命題；函數(shù)的概念；映射與對立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數(shù)與銳角的三角函數(shù)；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直；二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數(shù)中的一次函數(shù)；拋物線和二次函數(shù)……等等，因此在教學(xué)中不但要注意對初中有關(guān)知識的復(fù)習，而且更應(yīng)注意講清新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系，適時滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新。剛開始要適當放慢教學(xué)進度，通過聯(lián)想對比，回顧初中知識，明確概念的內(nèi)在聯(lián)系，知識的銜接，使學(xué)習逐步深入，適應(yīng)中專數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
二、靈活運用中專教學(xué)教材，針對不同專業(yè)制定不同的數(shù)學(xué)大綱
隨著職業(yè)教育的發(fā)展，教材率先進行改革，采用新體系，引進新符號、新內(nèi)容。它對傳統(tǒng)內(nèi)容進行了精選，在知識的應(yīng)用與實踐方面作了一定的增補，盡可能地考慮了各專業(yè)各大類的通用性和特殊性的要求。然而由于職業(yè)中等專業(yè)門類的多樣化，現(xiàn)行教材的文化課與專業(yè)課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排順序與專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識的需求在時間上脫節(jié)；（2）有些專業(yè)必須用的數(shù)學(xué)知識恰好是中專數(shù)學(xué)教材的刪減內(nèi)容。針對這些特點，對數(shù)學(xué)教材進行靈活處理：在主體內(nèi)容保持不變，不影響數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性的前提下，根據(jù)不同專業(yè)作必要的順序調(diào)整或作內(nèi)容增補，制定了不同專業(yè)的數(shù)學(xué)大綱，使調(diào)整數(shù)學(xué)內(nèi)容能與專業(yè)課很好地銜接。如：
（一）對機械類專業(yè)、廣告設(shè)計專業(yè)，學(xué)習了“集合”后，就可以上“立體幾何”。“立體幾何”是一些專業(yè)刪去的內(nèi)容，但對這兩個專業(yè)來說是最基本的知識，通過學(xué)習，可以提高學(xué)生的邏輯推理能力，空間想象能力，識圖制圖能力，為學(xué)習專業(yè)課打下基礎(chǔ)。
（二）電子類專業(yè)，應(yīng)把“三角函數(shù)”“復(fù)數(shù)”等內(nèi)容適當提前。特別是三角函數(shù)內(nèi)容中，函數(shù)y=A?sin(ωx+φ)的圖像（其他專業(yè)刪去的內(nèi)容）要作為重點講解。這種函數(shù)在物理學(xué)和工程技術(shù)方面有著廣泛的應(yīng)用，例如：物體簡諧振動時，位移y與時間x的關(guān)系，交流電中電流強度y與時間x?之間的關(guān)系等，都有可以用這種形式的函數(shù)表示。這樣才能做到與專業(yè)課很好的銜接。?
（三）對計算機專業(yè)，可以補充“邏輯代數(shù)”有關(guān)知識，如二進制等知識，為學(xué)生學(xué)習計算機打下必要的基礎(chǔ)。?
通過對數(shù)學(xué)教材的靈活處理，制定不同專業(yè)的大綱，基本上適應(yīng)了專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識的需求，學(xué)生在學(xué)習中，由于有較強的實用性和針對性，學(xué)生的學(xué)習熱情高漲，專業(yè)課的學(xué)習興趣得到了激發(fā)，在教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習，掌握化歸思想、函數(shù)思想、方程思想、模型思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想及消元法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、類比法等到數(shù)學(xué)思想和方法。如在學(xué)習兩角和與差的三角函數(shù)這個內(nèi)容時，首先學(xué)習推導(dǎo)Sα-β的方法，接著指出，由“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)不數(shù)的相反數(shù)”，公式Sα-β=Sα+(-β)化歸為Sα+β推導(dǎo)，由Cosα=Sin(π/2?-α)式Ca+β也可以化歸為Sα+β的推導(dǎo)。由此可知：這部分的公式全是由公式Sα+β通過化歸的方法推導(dǎo)出來。這樣學(xué)生不但容易掌握知識，而且深刻理解化歸的思想和方法，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、注意教學(xué)中的層次化
由于中專學(xué)校的學(xué)生教學(xué)基礎(chǔ)差異也較大，因此在教學(xué)上不能“一刀切”，要根據(jù)學(xué)生的情況分層次教學(xué)，力求做到因材施教，有的放失。
（一）備課中制定不同層次的教學(xué)目標，把學(xué)生分為優(yōu)、中、差三個層次；不同層次的學(xué)生作不同層次的要求：基礎(chǔ)差的學(xué)生適當降低教學(xué)起點，力求學(xué)會最基礎(chǔ)最主要的知識，并逐步在掌握基礎(chǔ)知識前提下靈活應(yīng)用：對中等學(xué)生要求在“熟”字上下功夫，對所學(xué)知識具有分析歸納的能力和應(yīng)用能力；對優(yōu)等生要求深刻理解，熟練掌握和靈活運用知識，啟迪思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個性特長。有了備課時不同目標的設(shè)置，教師可以針對不同層次的學(xué)生進行科學(xué)合理的分組，因材施教。
（二）在授課過程中有“難、中、易”層次的問題，提問時，基礎(chǔ)題鼓勵差生作答，中等生補充，優(yōu)等生對差等學(xué)生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優(yōu)生補充完善，教師作出評價后，讓差生再回答；難題讓學(xué)生思考，再讓優(yōu)生回答。這樣全班學(xué)生都有“參與”的機會，可以集中學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們各抒已見，互相啟發(fā)，相互補充，從而激發(fā)他們的學(xué)習興趣。
在授課時，從中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在講“等比數(shù)列”時，前25分鐘把全班分為三組，對基礎(chǔ)好的學(xué)生實施自學(xué)，對中等學(xué)生實施自學(xué)指導(dǎo)法，對差生實施講解法，后20分鐘教師集中解答疑難，這樣三級學(xué)生都有能達到各自學(xué)習的目標。
（三）在布置作業(yè)時，設(shè)計分層次的題目。對于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。中下層學(xué)生會做課本例題和練習上的基本類型的題目，優(yōu)等生除做課本題目外，還可以加做練習冊和老師特編的思考題。也可以就一個問題，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計不同要求的作業(yè)。如在學(xué)習了如何確定一次函數(shù)的解析式后，設(shè)計了下面一組作業(yè)：
第一組（好）：已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]=4x-3求此一次函數(shù)的解析式。
第二組（中）：已知一次函數(shù)y=kx+b,當x=2時,y=-6當x=3時,y=9,求此一次函數(shù)的解析式。?
第三組（差）：已知一次函數(shù)y=kx+1,當x=4時,y=5求k的值。
在教學(xué)中實施層次化教學(xué)，能夠使好學(xué)生“吃得飽”、中等學(xué)生“吃得好”、差生“吃得了”，使各層次的學(xué)生都各有所得。從而調(diào)動學(xué)生的積極性。
（四）加強課外輔導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。課外輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的補充，教師要依據(jù)教學(xué)目標，通過作業(yè)批閱、課堂提問、學(xué)生提問等多種手段了解學(xué)生掌握知識的情況，及時給予不同的指點和幫助。針對學(xué)生不同情況，采用不同的方法。
作為中專學(xué)校的學(xué)生，面對的是就業(yè)，獲取知識的方式更多是靠自學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)不同學(xué)生的心理素質(zhì)，以掌握的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，給予正確的學(xué)習方法指導(dǎo)，介紹有效的學(xué)習經(jīng)驗，讓學(xué)生會思考，善于思考，養(yǎng)成自學(xué)習慣，培養(yǎng)自學(xué)能力。因此，在課外輔導(dǎo)時，要多啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
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