小學數學教學要培養學生思維能力

　摘要：在小學數學教學中培養學生思維能力要貫穿于整個教學過程，還要重視練習題的設計，學生通過操作教師有目的設計利于學生思維能力發展的練習題也能達到預期效果。
　　關鍵詞：數學教學；思 維能力；教學過程；習題設計　　 
　　從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌 握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式 提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自 然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據 學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能 力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
　　一、培養學生思維力要貫穿于整個教學中
　　（一）培養學生思維能力要 貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。
　　要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始 認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養 學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含 義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。 而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
　　（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。
　　不論是開始的復 習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得 數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練 后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去 分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十 數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能 力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節 思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某 一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
　　（三）培養思維能力要貫穿在各部分內 容的教學中。
　　這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念， 都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示 其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形 的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一 個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把 3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加， 而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的 方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學 生分析數量關系，這里不再贅述。
　二、教師要設計好練習題培養學生思維能力
　　（一）培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。
　　而且思維與解題 過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生 思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體 情況做一些調整或補充。
　　（二）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。
　　例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同 時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質數都是奇數。（ ）”如要作出正確判斷， 學生就要分析偶數里面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數，什么叫做質數，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數里面有沒有一個數， 它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。
　　（三）設計一題多變題，培養學生的思維能力。
　 　小學數學知識的結構，都是由淺入深，由易到難，由簡單到復雜的。如果教師在教學過程中依照知識的內在聯系，適當地運用“一題多變”，可以防止學生的認識 局限在所學的例題里，還可以避免解題的思路來束縛在原有的路子上，從而增強學生解題的應變能力。
　　例如在練習百分數應用題時，我設計了這樣的 一道題：果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹有多少棵？
　　在學生解答后，我首先要求他們改變畫線部分的條件自編應用題。學生在個人 的獨立思考的基礎上，再進行小組討論，分別把畫線部分改為：①梨樹是蘋果樹的40%；②比梨樹少40%；③比梨樹多40%；④梨樹比蘋果樹少40%；⑤梨 樹比蘋果樹多40%。編出了形式不同的應用題。
　　其次，要求學生改變原來的問題自編應用題，學生在小組合作、共同探計中，也改編了許多形式不 同的應用題：
　　（1）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，兩種樹共有多少棵？
　　（2）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的 40%，梨樹比蘋果樹多多少棵？
　　（3）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹是蘋果樹的百分之幾？
　　通過改編應用題的 練習，不僅使學生進一步加深理解百分數應用題的結構特點，而且培養了學生的思維能力。
　　總之，在數學教學過程中，教師要千方百計的培養學生的 思維能力，只有給學生插上思維的翅膀，才能讓學生嘗試到成功的喜悅，引導他們到知識的太空中翱翔。