淺談溶度積（Ksp）在高考中的應(yīng)用

【摘 要】 Ksp 即沉淀平衡常數(shù) （solubility product），簡(jiǎn)稱(chēng)溶度積。難溶電解質(zhì)盡管難溶，但還是有一部分陰陽(yáng)離子進(jìn)入
溶液，其平衡常數(shù)就叫溶度積。
【關(guān)鍵詞】溶度積 Ksp 沉淀溶解平衡Ksp 即沉淀平衡常數(shù)（solubility product），簡(jiǎn)稱(chēng)溶度積。
一般該知識(shí)點(diǎn)在新課標(biāo)以來(lái)的理綜高考試卷中會(huì)出現(xiàn)一到兩
格的計(jì)算或者判斷。也是許多學(xué)生必須掌握的得分點(diǎn)。有相
當(dāng)一部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生在化學(xué)試卷中一看到計(jì)算都采取直
接跳過(guò)，或者產(chǎn)生不明確的抵觸心理。其實(shí)溶度積（Ksp）
并沒(méi)有實(shí)際想象的那樣困難，只要通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，大部分
學(xué)生還是可以掌握的，以下是筆者整理的溶度積（Ksp）在
高考中的幾個(gè)表現(xiàn)形式 ：
一、溶度積（Ksp）的性質(zhì)應(yīng)用
溶度積（Ksp）的大小與難溶電解質(zhì)性質(zhì)和溫度有關(guān)，
與沉淀的量無(wú)關(guān)。離子濃度的改變可使平衡發(fā)生移動(dòng)，卻不
能改變?nèi)芏确e。不同的難溶電解質(zhì)在相同溫度下 Ksp 不同。
例如：在25℃時(shí)，以下幾種難溶電解質(zhì)的溶解平衡和溶度積：
Ksp=[Ag + ][Cl - ]=1.8×10 -10 mol2L -2
Ksp=[Ag + ][Br - ]=5.0×10 -13 mol2L -2
Ksp=[Ag + ][Br - ]=8.3×10 -17 mol2L -2
Ksp=[Mg 2+ ][OH - ] 2 =5.6×10 -12 mol 3 L -3
在這個(gè)環(huán)節(jié)中主要是要讓學(xué)生抓住兩個(gè)考點(diǎn) ：①對(duì)某一
難溶性物質(zhì)而言，它所對(duì)應(yīng)的 Ksp 只隨溫度的改變而改變 ；
②相同類(lèi)型的難溶電解質(zhì)的 Ksp 越小，溶解度越小，越難溶。
如 ：Ksp（AgCl）>Ksp（AgBr）>Ksp（AgI），即該溫度下它
們對(duì)應(yīng)的溶解度 ：S（AgCl）>S（AgBr）>S（AgI）
二、沉淀轉(zhuǎn)化的原理應(yīng)用
首先，先讓學(xué)生理解一個(gè) ：Qc（濃度商），指在化學(xué)反
應(yīng)任意時(shí)刻，產(chǎn)物濃度系數(shù)次方的乘積與反應(yīng)物濃度系數(shù)次
方的乘積之比稱(chēng)為濃度商，如果反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，Qc=K
（平衡常數(shù)）。
（一）沉淀的生成 ：當(dāng) Qc ＞ Ksp 時(shí)。可通過(guò)調(diào)節(jié)溶液
PH 或加入某些沉淀劑 ；
（二）沉淀的溶解 ：當(dāng) Qc ＜ Ksp 時(shí) ：①生成弱電解質(zhì)。
如生成弱酸、弱堿、水或微溶氣體使沉淀溶解。難溶物的
Ksp 越大、生成的弱電解質(zhì)越弱，沉淀越易溶解。如 CuS、
HgS、As2S3等 Ksp 太小即使加入濃鹽酸也不能有效降低 S2-
的濃度使其溶解。②發(fā)生氧化還原反應(yīng)，即利用發(fā)生氧化還
原反應(yīng)降低電解質(zhì)離子濃度的方法使沉淀溶解。③生成難電
離的配離子，指利用絡(luò)合反應(yīng)降低電解質(zhì)離子濃度的方法使
沉淀溶解。
（三）沉淀的轉(zhuǎn)化 ：在含有沉淀的溶液中加入另一種沉淀
劑，使其與溶液中某一離子結(jié)合成更難溶的物質(zhì)，引起一種
沉淀轉(zhuǎn)變成另一種沉淀。
例如 ：CaSO 4 （s）+Na 2 CO 3 =CaCO 3 （s）+Na 2 SO 4
等三個(gè)方面展開(kāi)教學(xué)。例如 ：
【 例 1】 在 1L 含 1.0×10 -3 molL -1 的 SO 4 2- 溶 液 中， 注 入
0.01molBaCl 2 溶液（假設(shè)溶液體積不變）能否有效除去 SO 4 2- ?
已知 ：Ksp（BaSO 4 ）=4×10 -10 mol 2 L -2 。
解 ：c（Ba 2+ ）=0.01mol/L，c（SO 4 2- ）=0.001mol/
L，生成 BaSO 4 沉淀后，Ba 2+ 過(guò)量，剩余的即 [Ba 2+ ]=0.01-
0.001=0.009mol/L.
[SO 4 2- ]=Ksp/[Ba 2+ ]=1.1×10-10/9.0×10-3=1.2×10 -8 （mol/L）
因?yàn)椋�剩余的�?[SO 4 2- ]=1.2×10 -8 mol/L<1.0×10 -5 mol/L
所以，SO42- 已沉淀完全，即有效除去了 SO42-。
三、溶解度 S 與溶度積 Ksp 的換算
溶度積（Ksp）和溶解度（S）都可用來(lái)衡量某難溶物質(zhì)
的溶解能力，它們之間可以互相換算。例如 ：
【例2】已知25℃時(shí) KSP（AgCl）=1.8×10 -10 ，把足量的
AgCl 放入1L1.0mol/L 的鹽酸溶液中溶解度是多少？（g/L）
解 ：設(shè) AgCl 在鹽酸中的溶解度為 S（mol/L），
AgCl（s）⇋ Ag + （aq）+Cl - （aq）
平衡 S S ＋ 1 ≈1
教師可以自行準(zhǔn)備一些相關(guān)的有梯度的例題展開(kāi)教學(xué)。
四、沉淀溶解平衡與其他平衡的綜合
關(guān)于沉淀溶解平衡與其他平衡的關(guān)系應(yīng)用，我們可以直
接從2011福建理綜卷的這道題型中發(fā)現(xiàn) Kw 在其中的引入。
【例3】四氯化鈦（TiCl 4 ）是制取航天航空工業(yè)材料鈦合
金的重要原料由鈦鐵礦（主要成分是 FeTiO 3 ）制備 TiCl 4 等
產(chǎn)品的一種工藝流程示意圖 ：
若把③中制得的固體 TiO 2 •n H 2 O 用酸清洗除去其中的 Fe
（OH） 3 雜質(zhì)，還可制得鈦白粉。已知25℃時(shí)，Ksp[Fe（OH） 3 ]
＝2.79×10 -39 ，該溫度下反應(yīng) Fe （OH） 3 ＋3H
＋ Fe 3＋ ＋
H 2 O 的平衡常數(shù) K=_____。
五、情景問(wèn)題解析
其實(shí)掌握了溶度積及其相關(guān)計(jì)算之后，還要學(xué)會(huì)應(yīng)用溶
度積來(lái)分析一些現(xiàn)象背后的本質(zhì)原理。
【例4】為什么醫(yī)學(xué)上常用 BaSO 4 作為內(nèi)服造影劑“鋇餐”，
而不用 BaCO 3 作為內(nèi)服造影劑“鋇餐”? BaSO 4 和 BaCO 3 的
沉淀溶解平衡分別為 ：
BaSO 4 ⇋ Ba 2+ + SO 4 2- Ksp=1.1×10 -10 mol 2 L -2
BaCO 3 ⇋ Ba 2+ + CO 3 2- Ksp=5.1×10 -9 mol 2 L -2
由于人體內(nèi)胃酸的酸性較強(qiáng)（pH 在0.9-1.5之間），如果
服下 BaCO 3 ，胃酸會(huì)與 CO 3 2- 反應(yīng)生成 CO 2 和水，使 CO 3 2- 離
子濃度降低，使 Qc < Ksp，使 BaCO 3 的沉淀溶解平衡向右移
動(dòng)，使體內(nèi)的 Ba 2+ 濃度增大而引起人體中毒。
總之，所謂師者 ：傳道授業(yè)解惑也。作為教師，如何更有
條理地把一些抽象的、數(shù)據(jù)的問(wèn)題歸納成一個(gè)系統(tǒng)有序的網(wǎng)
絡(luò)讓學(xué)生在這張知識(shí)網(wǎng)塊中形成認(rèn)知，并最終達(dá)到內(nèi)化和應(yīng)
用，正是當(dāng)前教學(xué)的一種模式的體現(xiàn)，也是作為理科的一個(gè)
必備手段。
參考文獻(xiàn)
[1]2013年廈門(mén)教科院編輯《高考第一輪復(fù)習(xí)80課時(shí)》
[2]2001年02期《貴州教育學(xué)院學(xué)報(bào)》《關(guān)于溶度積與溶解度
相互關(guān)系的探討》作者：郭曉青，何靜