M 序列的硬件發(fā)生器

【文章摘要】

本文對(duì)M 序列進(jìn)行深入探討，并簡(jiǎn)明扼要的闡述了M 序列的原理。基于Quartus II 9.0 軟件平臺(tái)，對(duì)設(shè)計(jì)的硬件發(fā)生器進(jìn)行波形仿真。經(jīng)比較可得：由M 序列的原理得出的結(jié)果與波形仿真的結(jié)果是一致的，從而驗(yàn)證了硬件發(fā)生器設(shè)計(jì)的正確性。最后，簡(jiǎn)要闡述了M 序列擴(kuò)頻碼在實(shí)際中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】

M 序列；發(fā)生器；波形仿真

0 引言

移動(dòng)通信憑借其建立迅速、靈活機(jī)動(dòng)等特點(diǎn)，已經(jīng)迅速受到人們的青睞；從而使處于地理位置隔離的人們?nèi)阅苷�常通信，可以更好的�?shí)現(xiàn)5W 目標(biāo)。由于無線通信是開放式的發(fā)射和接收，使得無線信號(hào)在傳播過程中存在巨大的安全隱患—— 截獲和干擾（人為干擾和自然干擾）；那么，必須采取有效的抗干擾措施來躲避截獲和干擾。在CDMA 中采用擴(kuò)頻通信技術(shù)來實(shí)現(xiàn)抗截獲和干擾，擴(kuò)頻通信技術(shù)在發(fā)送端以擴(kuò)頻碼進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制，在接收端以相關(guān)解擴(kuò)技術(shù)進(jìn)行收信，這一過程使其具有諸多優(yōu)良特性，如：抗干擾性能好、隱蔽性強(qiáng)、干擾小、易于實(shí)現(xiàn)碼分多址等。由此，擴(kuò)頻碼的好壞將直接影響擴(kuò)頻通信的質(zhì)量，常用的擴(kuò)頻碼有：m 序列、M 序列、Gold 序列、Walsh 碼等。

1 M 序列簡(jiǎn)介

對(duì)于M 序列，是由非線性移位寄存器產(chǎn)生的碼長(zhǎng)為2n 的周期序列。M 序列已達(dá)到n 級(jí)移位寄存器所能達(dá)到的最長(zhǎng)周期，其構(gòu)造可以在m 序列的基礎(chǔ)上來實(shí)現(xiàn)。m 序列包含2n1 個(gè)非零狀態(tài)，缺少由0 組成的一個(gè)0 狀態(tài)。因此，由m 序列構(gòu)成M 序列時(shí)，只要在合適的位置插入一個(gè)n 個(gè)0 狀態(tài)即可使m 序列由周期為2n1 增長(zhǎng)至周期為2n 的M 序列。

經(jīng)分析可得：0 狀態(tài)應(yīng)該插入在狀態(tài)0…01 之后，使之出現(xiàn)0 狀態(tài)，同時(shí)還必須是0 狀態(tài)的后續(xù)為源m 序列狀態(tài)后續(xù)10…0 即可。M 序列原理框圖（以n 4 為例）如圖1 所示。

M 序列的反饋邏輯函數(shù)為：

（ 2）

已知0 狀態(tài)的前續(xù)為0…01，0 狀態(tài)的后續(xù)為10…0，則：

1）當(dāng)D1 0，D2 0，D3 0 時(shí)，000 狀態(tài)檢測(cè)器輸出為1，即根據(jù)反饋邏輯函數(shù)，

（3）

此時(shí)狀態(tài)就變?yōu)椋?span>0000（全零狀態(tài)）；

2）當(dāng)D1 0，D2 0，D3 0 時(shí)，000 狀態(tài)檢測(cè)器輸出為1，即根據(jù)反饋邏輯函數(shù)，

（ 4）

此時(shí)狀態(tài)就變?yōu)椋?span>1000 ；

3）在上述分析過程中，狀態(tài)由0001 → 0000 → 1000，這樣便插入了0000 （全零狀態(tài)）。

于是，根據(jù)圖1 的M 序列發(fā)生器的電路原理圖，假設(shè)輸入初始狀態(tài)為：0001， M 序列的狀態(tài)表如表1 所示。

當(dāng)CLK 17 時(shí)，D1D2D3D4 的狀態(tài)回到初始狀態(tài)0001，即當(dāng)n 4 時(shí)，M 序列為： 1000 0100 1101 0111，此時(shí)周期P 16。

2 M 序列擴(kuò)頻碼的硬件發(fā)生器

通過圖1 給出的M 序列原理框圖，并結(jié)合數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出了M 序列擴(kuò)頻碼的硬件發(fā)生器。在硬件發(fā)生器中，采用D 觸發(fā)器構(gòu)成4 位移位寄存器，采用與非門構(gòu)成000 狀態(tài)檢測(cè)器。在Quartus II 9.0 軟件平臺(tái)上進(jìn)行硬件發(fā)生器波形仿真，波形仿真結(jié)果如圖2 所示：

從圖2 可以看出，仿真得到的M 序列為：1000 0100 1101 0111，周期為P 16，與圖 2 M 序列擴(kuò)頻碼的硬件發(fā)生器仿真波形

由原理得到的表1 的M 序列結(jié)果保持一致，從而驗(yàn)證了硬件電路設(shè)計(jì)的正確性。

由原理得到的表1 的M 序列結(jié)果保持一致，從而驗(yàn)證了硬件電路設(shè)計(jì)的正確性。

如表2 所示，是n 4 時(shí)，M 序列（偽隨機(jī)碼）的游程特性。

表 2 n 4，M 序列的游程特性

經(jīng)分析可得：M 序列性質(zhì)如下：

1）M 序列的周期為P 2n，且在一個(gè)周期內(nèi)，0 和1 的個(gè)數(shù)保持一致，即分別為2n-1 個(gè)；

2）在一個(gè)周期內(nèi)共有2n-1 個(gè)游程，其中同樣長(zhǎng)度的0 游程和1 游程的個(gè)數(shù)相等。當(dāng)1 ≤ k ≤ n-2 時(shí)，游程長(zhǎng)度為k 的游程數(shù)占總游程數(shù)的1/2k。長(zhǎng)度為n-1 的游程不存在，長(zhǎng)度為n 的游程有2 個(gè)。

3）M 序列不再具有移位相加性，因而其自相關(guān)函數(shù)不再具有雙值特性。

m 序列和M 序列數(shù)量的比較：

1）m 序列的總數(shù)為： 個(gè)；

2）迪步瑞茵—古德（de Bruijn-Good） 證明：用n 級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的周期為P 2n 的M 序列共有個(gè)（其中包含了由m 序列加長(zhǎng)的M 序列數(shù)量個(gè)）， 且隨著n 的增大，M 序列數(shù)量急劇地增加。表3 列出n 級(jí)m 序列和M 序列的數(shù)量。

表 3 m 序列與M 序列的數(shù)量比較

從表3 中可以看出，M 序列數(shù)量相當(dāng)大，可供選擇序列數(shù)多，因而在采用其作跳頻和加密碼時(shí)具有極強(qiáng)的抗偵破能力。

3 結(jié)語(yǔ)

本文給出了M 序列擴(kuò)頻碼的硬件發(fā)生器結(jié)構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)迪步瑞茵—古德（de Bruijn-Good，用n 級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的周期為P 2n 的M 序列共有個(gè)，其中包含了由m 序列加長(zhǎng)的M 序列數(shù)量個(gè)，且隨著n 的增大，M 序列數(shù)量急劇地增加）可得，M 序列的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)比m 序列的數(shù)量大的多， M 序列作為系統(tǒng)地址碼，用于信號(hào)同步、多址通信、擴(kuò)頻通信中，從而可大大提高系統(tǒng)的容量。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 韋惠民. 擴(kuò)頻通信技術(shù)及應(yīng)用[M]. 西安: 西安電子科技大學(xué)出版社,2007.

[2] 潘松, 黃繼業(yè).EDA 技術(shù)與VHDL（第四版）[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社,2013.

[3] 馮鑫儒, 楊剛. 相對(duì)碼編譯碼器的軟硬件設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)新通信,2014,24:115-117.