淺談新課改背景下的高中數(shù)學(xué)課程

學(xué)校數(shù)學(xué)教育給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境，數(shù)學(xué)課程在這種環(huán)境中起著“中介”和“方案”作用。因此，在滿足社會需要的前提下，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)、特點及所經(jīng)歷的心理規(guī)律等，成為影響數(shù)學(xué)課程建設(shè)因素中的最根本因素。數(shù)學(xué)課程改革，必須認真對待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題。
        一 數(shù)學(xué)課程改革的歷史回顧
        20世紀60年代世界范圍內(nèi)流行的學(xué)問中心數(shù)學(xué)課程，是基于對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這樣的認識建立的，即數(shù)學(xué)家的認識過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的邏輯是同質(zhì)的，其間的差異只是程度的問題。數(shù)學(xué)家的研究邏輯與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯被認為是：第一，數(shù)學(xué)家的認知方式與未成熟學(xué)生的數(shù)學(xué)認知方式所顯示的不同，不是種類上而僅僅是程度上的差異，兩者都經(jīng)歷著探究——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程；第二，智力活動在一切方面都是同一的。數(shù)學(xué)家的智力、興趣與追求，對于任何年齡階段的學(xué)生來說，都可以認為是適當(dāng)?shù)摹Ｓ谑牵瑢W(xué)問中心數(shù)學(xué)課程編制的基本準則是：依據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)的基本結(jié)構(gòu)編制內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化、形成化、統(tǒng)一性和現(xiàn)代化。上述思想忽視了兒童思維方式的質(zhì)與成人有差異。皮亞杰等人的研究成果表明，青少年心智成長是階段性發(fā)展的，在其成熟過程中，經(jīng)驗起著質(zhì)的變化。因此，學(xué)問中心數(shù)學(xué)課程注定是要失敗的。20世紀70年代，它受到抨擊，被認為使學(xué)生“非人性化”，妨礙了“完整人格”的實現(xiàn)。數(shù)學(xué)課程也隨大流，走向人本主義化，以學(xué)生能力的全域發(fā)展為目的。期刊論文發(fā)表 
        二 數(shù)學(xué)課程標準制定原則
        數(shù)學(xué)課程必須符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點、心理規(guī)律，實際上是數(shù)學(xué)課程的學(xué)生適切性問題，它與數(shù)學(xué)課程的社會適切性共同決定著數(shù)學(xué)課程改革的成敗。如何使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中人格得以完善，又能兼顧社會的需要，“大眾數(shù)學(xué)”強調(diào)素質(zhì)教育的思想是比較合理的。
        數(shù)學(xué)課程標準是對各個特定階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標的規(guī)定，它體現(xiàn)著數(shù)學(xué)教育的目標。這些規(guī)定，必須考慮學(xué)生達到該學(xué)段時已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗、數(shù)學(xué)認知發(fā)展水平、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平與特點，以及學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以上方面可達到的水平。不同民族、不同環(huán)境下成長的學(xué)生，在思維發(fā)展順序上同一，但達到各階段的時間有差異。從數(shù)學(xué)概括能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)命題能力和邏輯推理能力幾方面發(fā)展的研究表明，我國中學(xué)生在初中二年級是中學(xué)階段思維發(fā)展的關(guān)鍵期，從初中二年級開始，他們的抽象邏輯思維開始由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，到高中二年級，這種轉(zhuǎn)化初步完成，已“初步定型”或成熟。數(shù)學(xué)課程標準的確定，必須考慮這些特點。
        三 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇
        數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的確定，是歷次數(shù)學(xué)課程改革的核心。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度看，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容必須對大多數(shù)學(xué)校的大多數(shù)學(xué)生難易適中，應(yīng)與學(xué)生的認知水平相匹配，與學(xué)生的可接受能力相適應(yīng)。這些內(nèi)容應(yīng)該是以前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展，是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或就業(yè)的準備。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，不僅使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，而且使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機制（元學(xué)習(xí)）得到發(fā)展。 
數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容過于直觀、易懂，有益于學(xué)生較快獲得數(shù)學(xué)知識，但對數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累較少，至于更有意義的學(xué)習(xí)機制的發(fā)展就微乎其微。中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，應(yīng)盡可能地讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的發(fā)展和全貌，增加廣泛的背景知識，體現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)思想方法。這些內(nèi)容是極有價值的，學(xué)生可能會受益終身。 四 數(shù)學(xué)課程體系的確立
        數(shù)學(xué)課程的體系編排，應(yīng)以學(xué)生不同階段的數(shù)學(xué)認知方式、認知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)過程的心理特征為前提，在此基礎(chǔ)上，盡可能保持數(shù)學(xué)科學(xué)所具有的嚴密和統(tǒng)一性，處理好“數(shù)學(xué)學(xué)問邏輯”向“學(xué)科數(shù)學(xué)邏輯”的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、認知結(jié)構(gòu)、心理結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的類型是多樣的，課程體系的編排，某一區(qū)段的組織不妨按認知水平，從低向高，依次以概念、原理、運用、問題解決學(xué)習(xí)為序列。學(xué)生的認識不是一次完成的，應(yīng)注意課程的螺旋式發(fā)展。同時，數(shù)學(xué)課程編排中應(yīng)注意學(xué)生自學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，必須充分考慮學(xué)生非智力因素的發(fā)展，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供動力。
        五 數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的本質(zhì) 期刊論文發(fā)表
        學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，主要是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是受數(shù)學(xué)課程規(guī)范的、在學(xué)校情境中進行的，它不同于人類一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。從心理學(xué)的角度理解，中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是按教育目標在數(shù)學(xué)課程規(guī)定的范圍內(nèi)，由獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗而引起的比較持久的行為或傾向的變化過程。這里的行為或傾向，包括學(xué)生外在的行為以及內(nèi)在的數(shù)學(xué)認知、情感、興趣、態(tài)度、動機等。
        六 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點
        數(shù)學(xué)自身的特點，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是人類學(xué)習(xí)活動中的一種特殊活動。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強的邏輯思維能力、形象思維能力和直覺思維能力，用來處理多級抽象概括的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，進行形式符號語言的運算推理。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式，往往是“理論——實踐——理論”的模式，與數(shù)學(xué)家的思維模式相比，必須經(jīng)歷逆轉(zhuǎn)的心理過程。中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是按課程方案在教師指導(dǎo)下進行的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課程的特點使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有自己的風(fēng)格和特色。
        七 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的類型
        中小學(xué)學(xué)生究竟進行什么樣式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容將其分為：（1）數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)；（2）數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí)；（3）創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí)。按學(xué)生認知活動水平的層次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括：（1）數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)；（2）數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)；（3）數(shù)學(xué)原理學(xué)習(xí)；（4）數(shù)學(xué)運用學(xué)習(xí)；（5）數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)。如果從學(xué)習(xí)的性質(zhì)來看，中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括：（1）獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的學(xué)習(xí)；（2）獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機制的學(xué)習(xí)，即元學(xué)習(xí)。前者為一般的學(xué)習(xí)，后者則是有關(guān)數(shù)學(xué)的外部活動不斷內(nèi)化的過程，是學(xué)生個體心理機能的獲得過程。
        上述分析表明，中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項復(fù)雜的心理活動，它受學(xué)生個體發(fā)展水平、學(xué)校教育、數(shù)學(xué)課程等多種因素的制約。其中，數(shù)學(xué)課程不但影響著人們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)、特點的理解，而且直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法以及學(xué)習(xí)的成果期刊論文發(fā)表